QUESTÃO 3. (6 PONTOS) Considere a titulação de
de uma solução 0,050
de brometo de potássio ( KBr ) com uma solução
de
. Calcule pAg e pBr após as seguintes adições da solução de nitrato de prata: Dados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e
após a adição de
da solução de
. Dados fornecidos e informações relevantes:
O que é pedido: os valores numéricos de
e
no ponto em que foram adicionados
de
.
Passo 2
Calcular as quantidades de matéria (moles) de
presentes inicialmente. Uso da fórmula geral para moles:
onde
é o número de mols,
é a concentração (mol/L) e
o volume (L). Aplicando:
Observação: cada unidade de
fornece um íon
(razão estequiométrica 1:1).
Passo 3
Calcular os moles de
adicionados com
de
:
Passo 4
Comparar as quantidades de mols para ver quem sobra ou se chegam à equivalência. Temos
Como são iguais, estamos no ponto de equivalência estequiométrica: praticamente todo
e todo
reagem formando
. Portanto, no equilíbrio haverá presença de sólido
macroscópico (precipitado) e nas fases aquosa os íons remanescentes terão concentrações regidas pela solubilidade do sal (Kps).
Passo 5
Escrever a reação de precipitação e a expressão de solubilidade. Reação:
A constante de produto de solubilidade é
Quando existe sólido presente em equilíbrio, as atividades (aqui aproximadas por concentrações molares) satisfazem essa igualdade.
Passo 6
Como as quantidades estequiométricas foram iguais, e o sal é 1:1, é razoável (e comum) assumir que, no equilíbrio com sólido presente, as concentrações molares de
e
são iguais. Definimos:
Substituindo na expressão de
:
Logo:
Passo 7
Calcular
numericamente:
Multiplicando:
Portanto:
Passo 8
Verificar que de fato há sólido presente (consistência da suposição): calcular os mols dissolvidos correspondentes a essa concentração no volume total da mistura
.
Compare com os
iniciais: o número de mols ainda no soluto dissolvido é muito pequeno, logo a maior parte existe como sólido precipitato — a suposição de presença de sólido é válida.
Passo 9
Calcular
e
. Definição:
Como
, temos
Calcular o logaritmo:
. Assim