Questão 3 (2 pontos) Encontre a reta tangente à curva no ponto dado
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Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva implícita
no ponto
. Vamos usar derivação implícita para achar
e depois montar a equação da reta no formato ponto-declive.
Passo 2
Aplicamos a derivada em ambos os lados de
pelo produto e regra da cadeia. No lado esquerdo:
No lado direito:
Igualando e isolando
:
Passo 3
Agora avaliamos em
,
. Calculamos
,
,
,
.
Logo,
Logo,
Passo 4
A equação da reta tangente com declive
no ponto
é