Questão 4 (2 Pontos)- Enuncie e interprete fisicamente as três principais leis da radiação térmica:
a) Lei de Stefan-Boltzmann;
b) Lei de Wien;
c) Lei de Planck.
Comente em que situações cada uma delas é utilizada na prática da engenharia.
a) Lei de Stefan-Boltzmann;
b) Lei de Wien;
c) Lei de Planck.
Passo 1
O enunciado pede para formular e interpretar fisicamente as três leis fundamentais da radiação térmica — Lei de Stefan–Boltzmann, Lei de Wien e Lei de Planck — e comentar aplicações práticas em engenharia. O conteúdo envolve radiação de corpo negro e transferência de calor por radiação, e vamos precisar conhecer as expressões matemáticas de cada lei, seu significado físico e exemplos de uso em engenharia.
Passo 2
A Lei de Stefan–Boltzmann dá a potência total emitida por um corpo negro por unidade de área em função de sua temperatura absoluta.
onde
é o fluxo radiativo (
),
é a temperatura absoluta (
) e
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Fisicamente, a lei mostra que a energia irradiada cresce muito rápido com a temperatura ( ). Em engenharia ela é usada para estimar perdas ou ganhos por radiação em fornos e fornalhas, no balanço radiativo de reatores e em análises de sistemas de aquecimento solar.
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Fisicamente, a lei mostra que a energia irradiada cresce muito rápido com a temperatura (
Passo 3
A Lei de Wien estabelece a relação entre a temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda em que sua emissão é máxima.
com
.
Interpretando, quanto maior a temperatura, menor o comprimento de onda dominante da radiação emitida (o pico “anda” para o azul/infravermelho próximo). Na prática, essa lei serve para termometria óptica (pirômetros), determinação de temperaturas de superfícies incandescentes e em sensoriamento remoto por infravermelho.
Interpretando, quanto maior a temperatura, menor o comprimento de onda dominante da radiação emitida (o pico “anda” para o azul/infravermelho próximo). Na prática, essa lei serve para termometria óptica (pirômetros), determinação de temperaturas de superfícies incandescentes e em sensoriamento remoto por infravermelho.
Passo 4
A Lei de Planck descreve a distribuição espectral da radiação de um corpo negro em função da temperatura e do comprimento de onda:
onde
é a radiância espectral (
),
é a constante de Planck,
a velocidade da luz e
a constante de Boltzmann.
Fisicamente, essa lei dá o “formato” completo do espectro emitido, não só o total ou o pico. Em engenharia, aplica-se no projeto de trocadores radiativos, em análise espectral de fornos de alta temperatura, em previsão de fluxo espectral em painéis solares e no desenvolvimento de detectores ópticos e infravermelhos.
Fisicamente, essa lei dá o “formato” completo do espectro emitido, não só o total ou o pico. Em engenharia, aplica-se no projeto de trocadores radiativos, em análise espectral de fornos de alta temperatura, em previsão de fluxo espectral em painéis solares e no desenvolvimento de detectores ópticos e infravermelhos.
Resposta
a) Lei de Stefan–Boltzmann:
b) Lei de Wien:
c) Lei de Planck:
Cada lei descreve um aspecto diferente da radiação de corpo negro e é usada respectivamente para estimar fluxo total, pico de emissão e distribuição espectral em aplicações de engenharia térmica e óptica.