Questão 6 (1,5 Pontos) - Duas superfícies paralelas planas, grandes e cinzentas, com temperaturas
e
, trocam calor apenas por radiação em um ambiente fechado. Explique qualitativamente como essa troca é modelada e quais os principais fatores que influenciam o fluxo radiativo entre elas. Inclua na sua resposta os conceitos de emissividade e fator de forma.
Passo 1
O enunciado trata de duas grandes superfícies planas, paralelas e cinzentas (emissividades
e
), mantidas a temperaturas
e
, que só trocam calor por radiação. O conteúdo aqui é transferência radiativa entre superfícies cinzentas: vamos usar o conceito de emissividade, fator de forma e o modelo de “rede” de resistências radiativas.
Passo 2
Emissividade é a capacidade de uma superfície real emitir radiação em relação a um corpo negro.
- Se
, a superfície é corpo negro e emite o máximo possível . - Se
, a emissão real é .
Cada superfície oferece uma “resistência” à emissão,(por área, ).
Passo 3
Fator de forma (ou fator de vista)
é a fração da radiação emitida pela superfície
que alcança diretamente a superfície
. Para duas placas paralelas e de extensão muito maior que a separação,
Isso elimina perdas para outras superfícies: toda radiação de
atinge
e vice-versa.
Passo 4
Modelamos a troca radiativa como uma rede de resistências:
duas resistências de superfície (emissão)
uma resistência “espacial” que, no caso paralelo, é
, mas como
fica
.
O fluxo líquido por área ( ) entre as superfícies é
O fluxo líquido por área (
Passo 5
Os principais fatores que influenciam esse fluxo são:
A diferença
, pois a radiação cresce com a quarta potência da temperatura.
As emissividades
e
, que limitam quanta energia cada placa pode emitir e absorver.
O fator de forma
, aqui igual a
, que diz se uma superfície “vê” totalmente a outra.
A área
das placas, se quisermos o fluxo total
.
Resposta
O modelo usa uma rede de resistências radiativas associadas às emissividades de cada placa e ao fator de forma. Para superfícies paralelas extensas (
), o fluxo líquido por área é
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann. Os fatores que mais influenciam são a diferença de temperatura na quarta potência, as emissividades e a geometria (via
).