Questão 2. (2,5 pontos) Uma junção parafusada com porca deve ter um agarramento consistindo em duas placas de aço de 17 mm e uma arruela plana métrica de 14 N para caber sob a cabeça do parafuso de porca de cabeça hexagonal de M14x2, com comprimento de 50 mm .
a) Qual é o comprimento de rosca
para esse parafuso de porca de série de passo grosseiro com diâmetro métrico?
b) Qual é o comprimento do agarramento
?
c) Qual é a altura H da porca?
d) O parafuso de porca é longo o suficiente? Se não for, arredonde-o para o próximo maior comprimento preferível.
e) Qual é o comprimento da haste e das porções rosqueadas do parafuso de porca dentro do agarramento? Esses comprimentos são necessários a fim de estimar a razão de mola
do parafuso de porca.
a) Qual é o comprimento de rosca
b) Qual é o comprimento do agarramento
c) Qual é a altura H da porca?
d) O parafuso de porca é longo o suficiente? Se não for, arredonde-o para o próximo maior comprimento preferível.
e) Qual é o comprimento da haste e das porções rosqueadas do parafuso de porca dentro do agarramento? Esses comprimentos são necessários a fim de estimar a razão de mola
Passo 1
O enunciado dá uma junção parafusada com as seguintes informações (vou listar direitinho o que se pede e o que foi dado, sem resolver nada ainda):
-
Pedido (as perguntas do enunciado):
a) Qual é o comprimento de roscapara esse parafuso de série de passo grosseiro com diâmetro métrico?
b) Qual é o comprimento do agarramento?
c) Qual é a alturada porca?
d) O parafuso é longo o suficiente? Se não for, arredonde-o para o próximo maior comprimento preferível.
e) Qual é o comprimento da haste (porção lisa) e das porções rosqueadas do parafuso dentro do agarramento? Esses comprimentos servem para estimar a constante de mola do parafuso. -
Dados fornecidos no enunciado:
- Parafuso:
(diâmetro nominal , passo ). - Comprimento do parafuso (medido da face inferior da cabeça até a ponta):
. (Nota: é prática padrão medir o comprimento do parafuso a partir da face de assento da cabeça — vou usar essa convenção.) - Agarramento consiste em duas placas de aço de espessura
cada. - Uma arruela plana métrica para caber sob a cabeça do parafuso: arruela para
. (Não veio espessura numérica no enunciado; vou usar a espessura padrão de arruela plana para — explico e justifico na etapa de cálculo.)
- Parafuso:
Passo 2
Definições, normas e hipóteses que vamos usar (explicando o porquê e de onde vêm os números padrão):
- Comprimento de rosca padrão para parafusos de série (passo grosseiro, norma ISO/industrial): quando o comprimento total do parafuso é maior do que um certo valor, a norma prática de fabricação define um comprimento máximo de rosca normalmente dado por
onde
é o diâmetro nominal em milímetros. Se o parafuso for curto e tiver comprimento total menor que esse valor, normalmente a rosca ocupa todo o comprimento. Essa fórmula é uma regra prática usada para comprimento de rosca fabricado em roscas parciais. Vou aplicá-la porque a pergunta (a) pede exatamente esse comprimento de rosca “para esse parafuso de série de passo grosseiro”.
-
Espessura da arruela plana para
: usarei o valor padrão de arruela plana ISO (arruela lisa) para , cuja espessura nominal é . Estou usando esse valor pois o enunciado menciona “arruela plana métrica de ” mas não dá espessura; portanto peguei o valor padrão de tabela para arruelas planas métricas. -
Altura da porca
: para porca sextavada padrão (porca hexagonal, norma ISO 4032/ANSI equivalente), a altura (espessura) para é tipicamente . Vou usar esse valor padrão de norma. -
Convenção de medidas e posição dos elementos:
- O comprimento do parafuso
é medido da face inferior da cabeça até a ponta (convenção usual para parafusos com cabeça sextavada). - O agarramento
é a distância que deve ser comprimida pelo aperto: soma das duas placas e da arruela sob a cabeça (ou seja, a distância entre a face de apoio da cabeça/arruela e a face próxima da porca). - A rosca (quando o parâmetro
é menor que ) inicia a partir da ponta e estende-se em direção à cabeça; portanto a porção lisa (haste) está entre a face inferior da cabeça e o início da rosca, com comprimento .
- O comprimento do parafuso
Passo 3
Calcular o comprimento de rosca padrão
usando a fórmula prática:
Substituindo
:
Interpretação: para um parafuso M14 de comprimento total maior que esse valor, a rosca fabricada normalmente tem
de comprimento a partir da ponta.
Passo 4
Calcular o comprimento do agarramento
.
- Temos duas placas de
cada: soma . - Acrescentamos a espessura da arruela plana para
, que usamos como .
Logo
Explicação prática:
é a distância efetiva que o parafuso precisa atravessar dentro das peças (incluindo arruela) para que a porca fique encostada; é a parte que será comprimida pelo aperto.
Passo 5
Determinar a altura da porca
. Usando o valor padrão para porca sextavada
:
Comentário: este valor é a altura da porca (espessura) conforme norma de porcas sextavadas padrão — é a dimensão usada para saber quanto espaço a porca ocupa sobre a rosca e, portanto, quanto o parafuso precisa ter além do agarramento.
Passo 6
Verificar se o parafuso de comprimento
é longo o suficiente.
Critério prático adotado: o parafuso deve permitir pelo menos uma rosca projetando-se além da face oposta da porca depois de apertada. Uma regra usual é exigir uma projeção mínima igual a pelo menos um passo
. Aqui
. Então o comprimento mínimo requerido do parafuso é
Substituindo os valores:
Comparando com o parafuso disponível:
Portanto o parafuso é longo o suficiente; a projeção além da porca fica:
ou seja,
, que é maior que o passo
. Conclusão: não é necessário arredondar para um comprimento maior — já atende o critério prático de pelo menos um passo de sobra. (Se seu professor exigir duas roscas de sobra, bastaria comparar com
; aqui com uma rosca estamos ok.)
Passo 7
Verificar a posição da rosca ao longo do parafuso e calcular as porções lisa (haste) e rosqueada que estão dentro do agarramento — isto é importante para estimar a rigidez de mola do parafuso.
- A rosca tem comprimento total
contando a partir da ponta. O parafuso tem comprimento total (medido a partir da face inferior da cabeça). Assim a rosca começa a uma distância a partir da face inferior da cabeça dada por
Interpretação: da face inferior da cabeça até
há haste lisa (não rosqueada). Depois, de
até
(ponta) existe a porção rosqueada.
- O agarramento estende-se da face inferior da cabeça até a face próxima da porca, ou seja, ao longo de
. Então, dentro do agarramento: - A porção lisa (haste) é a parte sem rosca entre a face inferior da cabeça e o início da rosca, isto é:
(Se por acaso o agarramento fosse menor que a haste dentro do agarramento seria igual a ; não é o caso aqui.) - A porção rosqueada dentro do agarramento é o resto do agarramento que está coberto por rosca, isto é:
Breve interpretação física: dentro do material aparafusado existe uma combinação de uma parte lisa (que trabalha só à tração) e uma parte rosqueada (cuja rigidez é diferente por causa do trinco rosca/roda). Para estimar a constante de mola do parafuso
é útil separar essas porções e tratar cada uma com sua área efetiva e comprimento.
Passo 8
Resumo dos resultados intermediários e checagens (para ficar cristalino):
-
(comprimento de rosca padrão para M14, calculado por ). -
(duas placas de + arruela ). -
(altura da porca sextavada padrão para ). - O parafuso de
é longo o suficiente: projeção após porca ; portanto não é necessário arredondar para comprimento maior. - Dentro do agarramento: haste lisa
, rosca dentro do agarramento .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) Sim — o parafuso de é longo o suficiente (projeção além da porca
, maior que o passo
).
(e) comprimento da haste dentro do agarramento ; comprimento da porção rosqueada dentro do agarramento
.
(b)
(c)
(d) Sim — o parafuso de
(e) comprimento da haste dentro do agarramento