Questão 6 (2,0 pontos) Marque verdadeiro (V) ou falso (F):
a) ( ) Se uma corda de violão produz 4 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 250 Hz , e 9 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 255 Hz , a frequência do som produzido pela corda é de 254 Hz .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado da questão. Estamos lidando com batimentos sonoros, que ocorrem quando duas ondas de frequências ligeiramente diferentes são tocadas ao mesmo tempo. Para resolver, vamos usar a teoria dos batimentos, que relaciona as frequências envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são batimentos sonoros. Quando duas ondas sonoras com frequências diferentes, digamos fbatimentos = |f1 - f2| e , são tocadas simultaneamente, percebemos uma variação de intensidade chamada batimento. A frequência dos batimentos ( ) é dada pela diferença absoluta entre as duas frequências:

Passo 3

No enunciado, temos duas situações com a frequência da corda do violão ( |fcorda - 250| = 4 (Equação 1) ):
  1. Quando tocada junto com um diapasão de 250 Hz, produz 4 batimentos por segundo:
|fcorda - 255| = 9 (Equação 2) çã
  1. Quando tocada junto com um diapasão de 255 Hz, produz 9 batimentos por segundo:
çã

Passo 4

Vamos resolver a Equação 1:
|fcorda - 250| = 4
Isso significa que:
fcorda = 250 + 4 = 254 ou fcorda = 250 - 4 = 246 , Hz

Passo 5

Agora, vamos resolver a Equação 2:
|fcorda - 255| = 9
Isso implica que:
fcorda = 255 + 9 = 264 ou fcorda = 255 - 9 = 246 , Hz

Passo 6

Comparando os resultados das duas equações, a única frequência que satisfaz ambas é:
fcorda = 246 , Hz

Resposta

F.

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