Questão 6 (2,0 pontos) Marque verdadeiro (V) ou falso (F):
a) ( ) Se uma corda de violão produz 4 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 250 Hz , e 9 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 255 Hz , a frequência do som produzido pela corda é de 254 Hz .
a) ( ) Se uma corda de violão produz 4 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 250 Hz , e 9 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 255 Hz , a frequência do som produzido pela corda é de 254 Hz .
Passo 1
Vamos analisar o enunciado da questão. Estamos lidando com batimentos sonoros, que ocorrem quando duas ondas de frequências ligeiramente diferentes são tocadas ao mesmo tempo. Para resolver, vamos usar a teoria dos batimentos, que relaciona as frequências envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são batimentos sonoros. Quando duas ondas sonoras com frequências diferentes, digamos
e
, são tocadas simultaneamente, percebemos uma variação de intensidade chamada batimento. A frequência dos batimentos (
) é dada pela diferença absoluta entre as duas frequências:
Passo 3
No enunciado, temos duas situações com a frequência da corda do violão (
):
- Quando tocada junto com um diapasão de 250 Hz, produz 4 batimentos por segundo:
- Quando tocada junto com um diapasão de 255 Hz, produz 9 batimentos por segundo:
Passo 4
Vamos resolver a Equação 1:
Isso significa que:
Passo 5
Agora, vamos resolver a Equação 2:
Isso implica que:
Passo 6
Comparando os resultados das duas equações, a única frequência que satisfaz ambas é:
Resposta
F.