Duas crianças de massas diferentes estão brincando em um gira-gira de playground. A criança mais pesada está sentada próxima ao centro do gira-gira, enquanto a criança mais leve está sentada na borda. (b) Se o gira-gira estiver girando com uma certa velocidade angular, qual criança possui maior velocidade linear?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas crianças com massas diferentes brincando em um gira-gira. A criança mais pesada está mais perto do centro e a mais leve está na borda. A pergunta é: se o gira-gira está girando com uma certa velocidade angular, qual das crianças tem maior velocidade linear? Vamos precisar entender o que é velocidade angular e velocidade linear para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade angular. Ela é medida em radianos por segundo (rad/s) e indica quão rápido algo está girando. No nosso caso, o gira-gira tem uma velocidade angular constante, digamos $ \omega $.
Passo 3
Agora, a velocidade linear de cada criança depende da distância delas do centro do gira-gira. A fórmula que liga essas duas velocidades é:
onde $ v $ é a velocidade linear, $ r $ é a distância do centro, e $ \omega $ é a velocidade angular.
Passo 4
Vamos analisar as posições das crianças. A criança mais pesada está mais perto do centro, então tem um valor de $ r $ menor. Já a criança mais leve está na borda, o que significa que tem um valor de $ r $ maior.
Passo 5
Como a velocidade linear $ v $ é igual a $ r $ vezes $ \omega $, se $ r $ aumenta, $ v $ também aumenta, já que $ \omega $ é a mesma para ambos. Portanto, a criança que está na borda tem uma maior velocidade linear.
Resposta
A criança mais leve, que está sentada na borda do gira-gira, possui maior velocidade linear.