Questão 9 ( 1,5 pontos) - Óleo combustível de massa específica 0,820 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} e viscosidade cinemática 0,028 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s}, circula em uma tubulação de aço comercial de 150 mm de diâmetro interno, a uma distância de 50 m . A tubulação é constituída de duas válvulas globo, duas curvas de 45^{\circ} standard, 25 uniões standard, e uma curva de retorno de 180^{\circ} (raio longo). A vazão de escoamento é de 18 \mathrm{~L} / \mathrm{s}.

Assinatura discente:

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento de óleo combustível em uma tubulação comercial de aço com comprimento L=50\text{ m} e diâmetro interno D=150\text{ mm}=0{,}15\text{ m}. O fluido tem massa específica \rho=0{,}820\text{ g/cm}^3=820\text{ kg/m}^3, viscosidade cinemática \nu=0{,}028\text{ cm}^2/\text{s}=2{,}8\times10^{-6}\text{ m}^2/\text{s} e vazão volumétrica Q=18\text{ L/s}=0{,}018\text{ m}^3/\text{s}. Queremos calcular a perda de carga total (linear + local) no trecho.

Passo 2

A perda de carga linear por atrito em tubo longo usa a fórmula de Darcy–Weisbach:
h_f=\;f\,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}
em que v=Q/(A) é a velocidade média (com A=\pi D^2/4), f é o fator de atrito de Darcy e g a aceleração da gravidade.
A perda de carga localizada de cada peça usa
h_{m,i}=K_i\,\frac{v^2}{2g}
e a perda de carga total é
h_{\text{total}}=h_f+\sum_i h_{m,i}.

Passo 3

Para aplicar esses fórmulas é preciso determinar:
  1. A velocidade v= Q/(\pi D^2/4) e o número de Reynolds \mathrm{Re}=vD/\nu.
  2. O fator de atrito f, via diagrama de Moody ou correlações (por ex. Blasius).
  3. Os coeficientes de perda local K_i para cada válvula globo, curva de 45^\circ, união standard e curva de retorno de 180^\circ.

Passo 4

Como o enunciado não fornece nem a tabela de K_i para as válvulas e acessórios nem os valores de rugosidade para obter f, não há dados suficientes para calcular numericamente a perda de carga. Portanto, não é possível chegar a um valor final sem os coeficientes de perda local e a rugosidade/curva de Moody correspondentes.

Resposta

Não é possível resolver numericamente por ausência dos coeficientes de perda local K_i dos elementos hidráulicos e da informação de rugosidade para determinação do fator de atrito f.

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