Questão 3 (2,0 pontos) - Uma reaçâo química
foi processada em laboratório em meio aquoso fornecendo os dados da tabela abaixo. Determine a ordem da reaçâo e a concentração após 45 h .
0
3,15
6,20
10,0
18,3
30,8
0,1039
0,0896
0,0776
0,0639
0,0353
0,0207
Com base nos resultados acima, e empregando as mesmas concentrações iniciais, calcule:
a) O tempo de reação necessário para que ocorra uma conversâo de
a
.
b) A temperatura na qual ocorre uma conversão de
após 2 horas de reação.
|
0 | 3,15 | 6,20 | 10,0 | 18,3 | 30,8 |
|
0,1039 | 0,0896 | 0,0776 | 0,0639 | 0,0353 | 0,0207 |
a) O tempo de reação necessário para que ocorra uma conversâo de
b) A temperatura na qual ocorre uma conversão de
Passo 1
O enunciado trata de uma reação
em meio aquoso, para a qual foram medidas concentrações de
em vários tempos. Primeiro precisamos determinar a ordem cinética dessa reação e o valor da constante de taxa
a
. Em seguida, com essa ordem e
:
- calculamos a concentração de
após 45 h; - item (a): calculamos o tempo para conversão de 90 %;
- item (b): encontrar a temperatura em que se obtém 30 % de conversão em 2 h requereria a dependência de
com (equação de Arrhenius), mas não foi fornecida a energia de ativação, logo não é possível fazer este item com os dados dados.
Passo 2
Testamos as leis integradas para ordens zero, um e dois:
Lei zero:
Lei zero:
Lei um:
Lei dois:
Plotando (ou calculando) cada caso vemos que
versus
dá a melhor reta, indicando ordem um.
Passo 3
Para ordem um a constante
é o valor médio de
Usando os primeiros três pares
:
para h,
h
;
para h,
h
;
para h,
h
.
Tomando a média, obtemos
para
para
para
Tomando a média, obtemos
Passo 4
A concentração após 45 h para ordem um é
com
mol/L e
h
:
Passo 5
(a) Para conversão de 90 % sobra
de
, ou seja
. O tempo é
Passo 6
(b) Para 30 % de conversão em 2 h resta
de
, daí
Determinar a temperatura que dá esse
exige usar a equação de Arrhenius
mas não foi fornecido
(nem
), logo não há como calcular
.
Resposta
Concluímos que a reação é de primeira ordem com
Concentração após 45 h:
(a) Tempo para 90 % de conversão:
48,0 h.
(b) Impossível determinar a temperatura pois falta a energia de ativação para aplicar Arrhenius.
48,0 h.
(b) Impossível determinar a temperatura pois falta a energia de ativação para aplicar Arrhenius.