Questão 2 (4,5 pontos): Refazer para estes NOVOS VALORES o Caso do Balanço de Massa em uma Coluna seguindo os 09 Passos do Procedimento Geral:

Uma mistura líquida contendo 30% de Benzeno (B) e 70% de Tolueno (T), em massa, alimenta a coluna de destilação. A Corrente de Topo agora tem 88% molar de Benzeno (B) e a Corrente de Fundo terá 9 \% do Benzeno (B) que foi alimentado à Coluna. A vazão volumétrica da alimentação é de 4.200 \mathrm{~L} / \mathrm{h} com Densidade Relativa de 0,871 \mathrm{~kg} / \mathrm{L}.
Determine: A Vazão Mássica da Corrente de Topo, e a Vazão Mássica e Composições da Corrente de Fundo.
  • Os 09 Passos do Procedimento Geral p/ Balanço de Massa (Unidades Simples): Estão nos slides 3 a 19 dos slides da Aula 6.

Passo 1

O enunciado fornece uma coluna de destilação alimentada por uma mistura líquida com 30\% em massa de benzeno (B) e 70\% em massa de tolueno (T). A vazão volumétrica de alimentação é \dot V_F = 4200\\ \mathrm{L/h} e a densidade relativa é \rho_F = 0,871\\ \mathrm{kg/L}. O destilado sai com 88\% molar de benzeno e o fundo retém 9\% do benzeno alimentado (em massa). Precisamos determinar a vazão mássica do destilado ( D) e a vazão mássica e composição do fundo ( W, w_{B,W}, w_{T,W}). Este problema será resolvido por meio de balanços de massa total e fechamento de balanço de componente.

Passo 2

Calcula-se a vazão mássica de alimentação ( F) a partir da vazão volumétrica e da densidade:
F = \dot V_F \cdot \rho_F = 4200 \cdot 0,871 = 3658,2\\ \mathrm{kg/h}

Passo 3

Determinam-se as massas de benzeno e tolueno na alimentação:
F_B = 0,30 \cdot 3658,2 = 1097,46\\ \mathrm{kg/h}
F_T = 0,70 \cdot 3658,2 = 2560,74\\ \mathrm{kg/h}

Passo 4

Converte-se a fração molar do destilado em fração mássica. Dados x_B=0,88, x_T=0,12, massas molares M_B=78,11 e M_T=92,14:
w_{B,D} = \frac{x_B\,M_B}{x_B\,M_B + x_T\,M_T} = \frac{0,88\cdot78,11}{0,88\cdot78,11 + 0,12\cdot92,14} \approx0,8615
em que w_{T,D}=1-w_{B,D}\approx0,1385.

Passo 5

Pelo enunciado, o fundo retém 9\% do benzeno alimentado, logo:
W_B = 0,09 \cdot F_B = 0,09\cdot1097,46 = 98,77\\ \mathrm{kg/h}
e a massa de benzeno no destilado é
D_B = F_B - W_B = 1097,46 - 98,77 = 998,69\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 6

Usando D_B = D \,w_{B,D}, obtém-se a vazão mássica do destilado:
D = \frac{D_B}{w_{B,D}} = \frac{998,69}{0,8615} = 1159,19\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 7

Balanço de massa total na coluna dá a vazão mássica do fundo:
W = F - D = 3658,20 - 1159,19 = 2499,01\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 8

Balanço de tolueno no destilado e no fundo:
D_T = D \cdot w_{T,D} = 1159,19\cdot0,1385 = 160,50\\ \mathrm{kg/h},
W_T = F_T - D_T = 2560,74 - 160,50 = 2400,24\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 9

Composições em massa do fundo:
w_{B,W} = \frac{W_B}{W} = \frac{98,77}{2499,01} \approx0,0395, \quad w_{T,W} = \frac{W_T}{W} = \frac{2400,24}{2499,01} \approx0,9605.

Resposta

A vazão mássica do destilado é D = 1159,19\\ \mathrm{kg/h}.
A vazão mássica do fundo é W = 2499,01\\ \mathrm{kg/h} com composição em massa w_{B,W}\approx0,0395 (3,95 % B) e w_{T,W}\approx0,9605 (96,05 % T).

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