questão 1. (1,0 pontos) Verifique quais das afirmativas são verdadeiras e falsas e assinale a alternativa
correta.
f( ) A derivada da aceleração permite determinar a equação da velocidade instantânea de um objeto.
( ) A aceleração média pode ser obtida pela expressão
.
( ) Um objeto em movimento retilíneo uniforme tem sua aceleração instantânea constante.
( ) A aceleração de um objeto em movimento retilíneo uniforme é sempre zero.
(a) V, F, F, V
(b)
(c)
(d) F, F, V, F
f( ) A derivada da aceleração permite determinar a equação da velocidade instantânea de um objeto.
(a) V, F, F, V
(b)
(c)
(d) F, F, V, F
Passo 1
O enunciado pede para verificar quais das quatro afirmativas são verdadeiras (V) ou falsas (F) e, com isso, assinalar a alternativa correta entre (a)–(d). As quatro afirmativas são:
- A derivada da aceleração permite determinar a equação da velocidade instantânea de um objeto.
- A aceleração média pode ser obtida pela expressão
. - Um objeto em movimento retilíneo uniforme tem sua aceleração instantânea constante.
- A aceleração de um objeto em movimento retilíneo uniforme é sempre zero.
As informações relevantes dadas (implícitas nas afirmações) são as definições usuais de velocidade, aceleração média, aceleração instantânea e o conceito de movimento retilíneo uniforme. A tarefa é avaliar cada frase e indicar a sequência de V/F que corresponde à alternativa correta.
Passo 2
Primeira afirmativa: verificar se “A derivada da aceleração permite determinar a equação da velocidade instantânea de um objeto” é verdadeira ou falsa.
Aceleração instantânea é definida como a derivada da velocidade em relação ao tempo:
Portanto, para obter a velocidade a partir da aceleração temos que integrar, não derivar. Mais precisamente, se conhecemos
e uma condição inicial
, a velocidade é
A derivada da aceleração é
, chamada de “jerk” em física, e não fornece diretamente a velocidade. Logo, a afirmativa é falsa.
Passo 3
Segunda afirmativa: verificar se "A aceleração média pode ser obtida pela expressão
" é verdadeira ou falsa.
Definição: a aceleração média
num intervalo de tempo
é a variação de velocidade dividida pela variação do tempo:
Aqui
e
são as velocidades nos instantes
e
. Essa é a definição padrão de aceleração média. Portanto, a afirmativa é verdadeira.
Passo 4
Terceira afirmativa: verificar se “Um objeto em movimento retilíneo uniforme tem sua aceleração instantânea constante” é verdadeira ou falsa.
Definição de movimento retilíneo uniforme (MRU): é movimento em linha reta com velocidade constante, isto é,
A aceleração instantânea é
. Para MRU temos
Assim, a aceleração instantânea é identicamente zero ao longo do tempo. Do ponto de vista estrito da matemática, a função constante
é uma função constante, logo “constante”. Contudo, no uso comum em física escolar, quando se fala em “aceleração constante” costuma-se referir ao caso de aceleração constante possivelmente não nula (ou seja, ao movimento retilíneo uniformemente variado — MRUV). A frase dada é ambígua: se interpretada literalmente, é verdadeira (a aceleração é a constante zero); mas no contexto de distinguir tipos de movimento, o enunciado visa verificar se o aluno confunde MRU com MRUV. Assim, seguindo a interpretação pedagógica usual (a do enunciado), a afirmativa é considerada falsa porque MRU não é o caso de “aceleração constante” no sentido de aceleração constante distinta de zero (essa última propriedade caracteriza MRUV). Portanto, tomamos a afirmativa como falsa.
Passo 5
Quarta afirmativa: verificar se “A aceleração de um objeto em movimento retilíneo uniforme é sempre zero” é verdadeira ou falsa.
Do passo anterior, para MRU temos
e
Isto é, a aceleração é de fato sempre zero no MRU. Assim, a afirmativa é verdadeira.
Passo 6
Resumo das avaliações (na ordem das afirmações 1–4):
- Falsa.
- Verdadeira.
- Falsa (interpretação pedagógica: MRU não é movimento com aceleração constante não nula).
- Verdadeira.
Comparando com as alternativas dadas, a sequência
corresponde à alternativa (b).
Resposta
(b)