A corrente em um circuito com uma única malha e uma única resistência R é i=1 A. Quando uma resistência de 10 Omega é ligada em série com R , a corrente diminui para i=0.5 A. Qual é o valor de R ?

Passo 1

O enunciado descreve um circuito de malha única com resistência R e fonte de tensão desconhecida. Na primeira situação a corrente é ,1,A; após ligar em série uma resistência de 10,Omega, a corrente cai para ,0,5,A. Vamos aplicar a Lei de Ohm ( V=R,i) em cada caso para determinar R.

Passo 2

Na primeira situação, pela Lei de Ohm a tensão da fonte vale
V = R cdot 1
Logo,
V = R

Passo 3

Na segunda situação, a resistência total é R + 10,Omega e a corrente é ,0,5,A. Pela Lei de Ohm,
V = (R + 10)cdot 0,5

Passo 4

Igualando as duas expressões para V:
R = 0,5,R + 5
Subtraindo 0,5,R de ambos os lados vem
0,5,R = 5
e portanto
R = 10

Resposta

R = 10,Omega

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