Questão 4. Pretende-se realizar a instalação elétrica de um equipamento bifásico. Este equipamento tem potência nominal de 3 hp e será alimentado com uma tensão elétrica de 220 V. O equipamento será energizado com os cabos unipolares de cobre instalados em um eletroduto aparente. Estão disponíveis disjuntores termomagnéticos bifásicos de 10 A , 20 \mathrm{~A}, 30 \mathrm{~A}, 40 \mathrm{~A} e 50 A . Além disso, a Tabela 1 mostra algumas características dos condutores elétricos disponíveis. Aponte qual deve ser o disjuntor termomagnético a ser utilizado e qual é o condutor de menor diâmetro que deve ser utilizado com segurança nesta instalação. Justifique sua resposta.
Table 1: Tabela 1 - Seções nominais de condutores elétricos e corrente elétrica nominal suportada por eles.
\captionsetup{labelformat=empty}
Seção nominal \left(\mathbf{m m}^{\mathbf{2}}\right) Corrente nominal (\mathbf{A})
1 14
1,5 17,5
2,5 24
4 32
6 41
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (2008)¹.
{ }^{1} ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 5410:2004 versão corrigida em 2008: Instalações elétricas de baixa tensão. Rio de Janeiro, 2004, 209 p.

Passo 1

O enunciado pede que a gente escolha:
  • qual disjuntor termomagnético bifásico, entre 10\\ \text{A}, 20\\ \text{A}, 30\\ \text{A}, 40\\ \text{A} e 50\\ \text{A}, deve ser usado;
  • qual é o condutor de menor seção (da Tabela 1) que pode ser usado com segurança.
Dados fornecidos:
\text{Potência nominal do equipamento} = 3\\ \text{hp}ê
\text{Tensão de alimentação} = 220\\ \text{V}ãçã
Tabela 1 (fornecida no enunciado) — seções nominais e correntes nominais:
\begin{array}{cc} \text{Seção (mm}^2\text{)} & \text{Corrente nominal (A)}\\\\ 1 & 14\\\\ 1{,}5 & 17{,}5\\\\ 2{,}5 & 24\\\\ 4 & 32\\\\ 6 & 41 \end{array}çã
Observação: o enunciado não dá rendimento nem fator de potência do motor, nem especifica corrente nominal já fornecida pelo fabricante. Então vamos calcular a corrente a partir da potência indicada e depois justificar a seleção do disjuntor e do condutor com base nisso.

Passo 2

Converter potência de 3\\ \text{hp} para watts. Vou usar a conversão usual:
1\\ \text{hp} = 746\\ \text{W}.
Logo a potência mecânica indicada em W é
P = 3 \times 746 = 2238\\ \text{W}.
Explicação didática: o enunciado deu potência em cavalos-vapor (hp). Para calcular corrente elétrica precisamos de potência em watts porque a relação entre potência elétrica e tensão usa watts (ou volt-ampères). Estamos assumindo aqui que P é a potência útil indicada; na prática a potência elétrica absorvida pelo motor é maior por causa do rendimento, mas como rendimento/fator de potência não foram fornecidos vamos seguir com P para estimar a corrente de projeto.

Passo 3

Calcular a corrente elétrica assumindo alimentação bifásica (dois condutores em 220\\ \text{V}). Para o caso comum de um motor alimentado entre duas fases (tensão 220\\ \text{V} fornecida), e sem informação adicional, a corrente de regime pode ser estimada por
I = \frac{P}{V},
onde I é a corrente em ampères, P é a potência em watts e V é a tensão em volts. Aplicando:
I = \frac{2238}{220} \approx 10{,}1727\\ \text{A}.
Arredondando, I \approx 10{,}2\\ \text{A}.
Aula curta sobre a fórmula: aqui usei I = P/V porque para uma alimentação básica entre duas fases (ou fase-neutro em circuito monofásico) a potência aparente é S = V\cdot I (ignorando fator de potência e rendimento). Se víssemos eficiência \eta e fator de potência \cos\varphi, a corrente de linha real seria maior, calculada por I = \dfrac{P}{V\eta\cos\varphi}. Como esses fatores não foram informados, usamos a estimativa direta — lembrando que isso tende a subestimar ligeiramente a corrente real de entrada do motor.

Passo 4

Interpretação prática para escolha do disjuntor: um disjuntor não deve ficar desarmando no arranque do motor. Motores têm corrente de partida (inrush) que frequentemente é várias vezes a corrente de regime; por isso na prática escolhe-se um disjuntor com corrente nominal maior que a corrente de regime, mas sem exceder a capacidade do cabo. Como opções disponíveis são 10\\ \text{A}, 20\\ \text{A}, 30\\ \text{A}, 40\\ \text{A} e 50\\ \text{A}, o disjuntor de 10\\ \text{A} tem valor praticamente igual à corrente de regime calculada ( \approx 10{,}2\\ \text{A}) e provavelmente desarmaria no arranque. Portanto o próximo valor que evita desarme por partida é o de 20\\ \text{A}.
Justificativa didática: ao dimensionar proteção para motores costuma-se tomar um disjuntor com corrente nominal maior que a corrente de regime para suportar picos de partida. Sem usar curvas detalhadas do fabricante do disjuntor, a prática usual é escolher o próximo valor comercial disponível que dê folga ao arranque — aqui 20\\ \text{A}.

Passo 5

Escolha do condutor a partir da Tabela 1: o condutor deve ter corrente nominal (ampacidade) maior ou igual à corrente do disjuntor selecionado, porque o disjuntor protege o condutor e não pode ter corrente nominal maior que a ampacidade do cabo (caso contrário o cabo poderia aquecer antes do disjuntor atuar). Temos escolhido o disjuntor de 20\\ \text{A}. Consultando a tabela:
  • seção 1\\ \text{mm}^2 14\\ \text{A} (insuficiente);
  • seção 1{,}5\\ \text{mm}^2 17{,}5\\ \text{A} (ainda insuficiente para 20\\ \text{A});
  • seção 2{,}5\\ \text{mm}^2 24\\ \text{A} (suficiente).
Portanto o condutor de menor diâmetro (menor seção) que suporta com segurança o disjuntor de 20\\ \text{A} é o de 2{,}5\\ \text{mm}^2, cuja corrente nominal é 24\\ \text{A}.
Observação didática: mesmo que a corrente de regime seja só \approx 10{,}2\\ \text{A}, o cabo deve suportar o valor do disjuntor (ou seja, pelo menos 20\\ \text{A} neste projeto). Por isso não podemos aproveitar cabos de 1{,}5\\ \text{mm}^2 que suportam só 17{,}5\\ \text{A}.

Passo 6

Verificação final e comentários práticos:
  • Selecionamos disjuntor de 20\\ \text{A} porque é o menor valor comercial disponível que evita desarme no momento de partida do motor, mantendo proteção adequada ao longo do funcionamento.
  • Selecionamos cabo de 2{,}5\\ \text{mm}^2 porque tem ampacidade 24\\ \text{A}, superior ao 20\\ \text{A} do disjuntor. Isso atende a condição de segurança básica: ampacidade do condutor \ge corrente nominal do disjuntor.
Comentário extra (importante para prova/obra): se você tiver dados do fabricante do motor (corrente nominal de placa, rendimento \eta, \cos\varphi e curva de partida), é preferível basear a escolha do disjuntor e do cabo nesses dados e nas regras da NBR5410 (por exemplo limites percentuais entre corrente nominal do motor e ajustes do dispositivo); aqui seguimos uma regra prática compatível com o enunciado e a Tabela fornecida.

Resposta

Disjuntor: 20\\ \text{A}
Condutor de menor seção seguro: 2{,}5\\ \text{mm}^2 (ampacidade 24\\ \text{A}).

Exercícios relacionados