Questão 8. A probabilidade da decisão de rejeitar uma hipótese devido ao erro amostral caso essa hipótese seja verdadeira é:
(a) Desprezível;
(b)
;
(c)
;
(d)
.
(a) Desprezível;
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula apenas por erro amostral quando ela de fato é verdadeira. Isso remete ao conteúdo de teste de hipóteses, onde distinguimos erro do tipo I (rejeitar
quando
é verdadeira) e erro do tipo II (falhar em rejeitar
quando ela é falsa).
Passo 2
Pela definição de erro do tipo I, denotamos por
a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Logo, a probabilidade pedida é exatamente
.
Resposta
(b)