Questão 3 - As probabilidades de um estudante ser aprovado em exames de matemática, inglês, ou de ambos são:
Verifique se os eventos M e I são independentes.
Passo 1
O enunciado dá as probabilidades de um estudante ser aprovado em matemática (
), em inglês (
) e em ambos os exames:
O conteúdo é independência de eventos em probabilidade. Para verificar se
e
são independentes, vamos usar a definição de independência.
Passo 2
Definição de independência: dois eventos
e
são independentes se, e somente se,
Passo 3
Calculamos o produto das probabilidades marginais:
Passo 4
Como o valor calculado coincide com a probabilidade dada de intersecção, isto é,
seguimos da definição que os eventos
e
são independentes.
Resposta
Os eventos
e
são independentes, pois
.