Questão 2 - Em uma indústria há 20 homens e 50 mulheres. Entre os homens, 10 são formados em Engenharia de Computação (EC) e, entre as mulheres, 14 são formadas também em EC. Os demais são formados em Engenharia Elétrica (EE). Ao sortear uma pessoa desse grupo, calcule:
sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser formada em EC?

Passo 1

O enunciado diz que numa indústria há 20 homens e 50 mulheres; entre as mulheres, 14 são formadas em Engenharia de Computação (EC) e as demais em Engenharia Elétrica (EE). Pergunta: sabendo que a pessoa sorteada é mulher, qual a probabilidade de ela ser formada em EC? O conteúdo usado será probabilidade condicional.

Passo 2

Definimos os eventos:
M: pessoa sorteada é mulher.
EC: pessoa sorteada é formada em Engenharia de Computação.

Passo 3

Pela contagem, o total de mulheres é #M=50 e o número de mulheres formadas em EC é #(Mcap EC)=14.

Passo 4

Usamos a fórmula da probabilidade condicional
P(EC mid M) ;=;P(ECcap M)P(M)
Como as escolhas são equiprováveis, podemos substituir por contagens divididas pelo total de pessoas, mas aqui basta observar que, dentro do universo “ser mulher”, o universo “EC” tem 14 casos em 50. Logo
P(ECmid M)=#(Mcap EC)#M=1450=725=0,28

Resposta

P(formada em ECmid mulher) = 725approx 0,28

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