Questão 1) Um produtor de bebidas alcoólicas suspeitou que um de seus produtos estivesse contaminado por cádmio. Sabendo que este é um metal altamente tóxico causador de graves enfermidades, a empresa solicitou a um laboratório a análise de cádmio na bebida sob suspeita. Para a determinação da quantidade de cádmio, o analista mediu
da bebida, adicionou
de ácido nítrico
e transferiu a mistura para um balão volumétrico de
. Para a análise, através da espectrometria de absorção atômica, foram preparadas as soluções 1 a 6 em balões de
, utilizando-se uma solução padrão de cádmio de
, conforme a tabela abaixo.
Solução
de Cd
Solução
de HNO
Amostra
Diluída
Abs
1
0,00
1,0
0,00
0,052
2
0,00
1,0
25,00
0,092
3
0,10
1,0
25,00
0,112
4
0,20
1,0
25,00
0,129
5
0,30
1,0
25,00
0,149
6
0,40
1,0
25,00
0,168
a) Determine a concentração de cádmio na bebida em
. (resposta:
)
Soluções
Absorbância corrigida (y)
Concentração adicionada (
) (x)
1
0
0
2
0
3
0,112-0,052=0,06
0,02
4
0,04
5
0,06
6
0,08
Equação da reta:
Quando
b) Qual o foi o método utilizado na análise? Por que o laboratório utilizou tal metodologia? A metodologia foi bem planejada? Explique.
Adição de Padrão, pelo fato de ser um método mais exato. Além disso, como foi feito a análise de uma única amostra, podemos concluir que a utilização de uma curva analítica não se torna a mais viável, pois a adição de padrão considera as interferências externas e específicas para aquela amostra, sendo feita uma análise por vez. Tendo em vista que não sabemos a referência da concentração, a metodologia foi bem planejada, uma vez que a concentração calculada pela equação da reta está no meio da faixa linear de trabalho. Além disso, a última concentração adicionada é o dobro da primeira, demonstrando a efetividade do método.
|
|
|
Abs | ||||||||||
| 1 | 0,00 | 1,0 | 0,00 | 0,052 | |||||||||
| 2 | 0,00 | 1,0 | 25,00 | 0,092 | |||||||||
| 3 | 0,10 | 1,0 | 25,00 | 0,112 | |||||||||
| 4 | 0,20 | 1,0 | 25,00 | 0,129 | |||||||||
| 5 | 0,30 | 1,0 | 25,00 | 0,149 | |||||||||
| 6 | 0,40 | 1,0 | 25,00 | 0,168 |
| Soluções | Absorbância corrigida (y) | Concentração adicionada (
|
| 1 | 0 | 0 |
| 2 |
|
0 |
| 3 | 0,112-0,052=0,06 | 0,02 |
| 4 |
|
0,04 |
| 5 |
|
0,06 |
| 6 |
|
0,08 |
Quando
b) Qual o foi o método utilizado na análise? Por que o laboratório utilizou tal metodologia? A metodologia foi bem planejada? Explique.
Passo 1
O que o problema pede:
- (a) Determinar a concentração de cádmio na bebida, em
. - (b) Identificar o método analítico usado, explicar por que foi escolhido e avaliar se a metodologia foi bem planejada.
Informações relevantes (dados do enunciado):
- Foi aspirado
da bebida; junto com de a mistura foi completada até (ou seja, a amostra original foi diluída nessa razão). - Solução padrão de Cd:
. - Para a análise por espectrometria de absorção atômica foram preparadas 6 soluções em balões de
conforme tabela (copiada do enunciado):
- Foi usada a estratégia de adição de padrão (observa-se que as soluções 2–6 contêm sempre
da amostra diluída e volumes crescentes do padrão). - O enunciado sugere usar a relação de diluição
quando necessário.
Passo 2
Primeiro passo prático: obter as absorbâncias corrigidas (subtrair o branco) e calcular a concentração de padrão adicionada em cada balão de
.
- Branco (solução 1) tem
. Para cada solução com amostra subtraímos esse valor para ficar só com sinal do Cd:
- Agora calculamos a concentração adicionada de Cd em cada balão de
a partir da solução padrão de , usando . Para um volume de padrão adicionado em um balão final :
Calculando para os volumes usados:
Observação: para construir a recta de adição de padrão devemos usar as soluções que contêm a mesma quantidade de amostra (aqui, soluções 2 a 6 — todas com
da amostra diluída). A solução 1 é o branco de reagente.
Passo 3
Construção da reta (adicional de padrão): relacionamos
= absorbância corrigida com
= concentração adicionada. Usamos as soluções 2–6 (todas têm amostra) com pares:
Explicando a regressão linear (de forma simples):
- Se a resposta do equipamento é linear, então podemos ajustar uma reta do tipo
onde
é a sensibilidade (declive) e
é a absorbância do sinal sem adição (ou seja, sinal que vem só da amostra).
- Calculando por regressão linear (ou por fórmulas de soma de quadrados) para os cinco pontos acima obtém-se os parâmetros:
(Derivação rápida: usando as fórmulas
com
e
, chega-se aos valores acima. Eu usei as cinco soluções com amostra para essa regressão.)
Portanto a equação da reta (obtida pelo ajuste) é
Passo 4
Interpretando a reta pelo método de adição de padrão:
- No método de adição de padrão, o ponto de interseção da reta com o eixo
(isto é, o valor de quando ) corresponde, em módulo, à concentração do analito presente na porção de amostra que foi colocada no balão de . Acontece que esse é negativo (porque estamos extrapolando a reta até ), e o módulo é a concentração da amostra naquela condição. - Calculamos o intercepto em
resolvendo :
A magnitude é
. Isso significa que a concentração de Cd no balão de
(quando foi introduzida a alíquota de amostra) é
.
Passo 5
Voltar das diluições até a concentração na bebida original — passo a passo.
- Relação entre o balão de medição (
) e a alíquota de amostra usada ( ):
- A alíquota de
da amostra diluída foi completada para , portanto a concentração no frasco de é vezes a concentração na amostra diluída (essa “amostra diluída” é a solução preparada no frasco de ). - Assim, se a concentração medida no balão de
foi , a concentração na amostra diluída (no balão de ) é:
- Relação entre a amostra diluída (no frasco de
) e a bebida original:
- A amostra diluída foi feita enchendo até
a partir de da bebida original, logo a concentração na bebida original satisfaz
- Assim,
Arredondando de forma razoável (dois decimais como no enunciado):
.
Passo 6
Comentário didático sobre cada passo das fórmulas usadas (para você aplicar numa prova):
- Diluição simples: quando se transfere um volume
de uma solução de concentração para um volume final , a nova concentração é dada por . Isso é usado para calcular as concentrações adicionadas dos padrões e para desfazer as diluições. - Método de adição padrão: faz-se uma série de soluções contendo sempre a mesma quantidade da amostra e volumes crescentes do padrão. Traça-se absorbância corrigida versus concentração adicionada; a extrapolação até
dá (em módulo) a concentração presente na alíquota da amostra. Isso corrige efeitos de matriz (substâncias da amostra que alteram a resposta do instrumento). - Atenção às unidades e fatores de diluição — vá “subindo” pelos fatores (aqui: do balão de
→ balão de → bebida original).
Passo 7
Resposta à parte (b) (metodologia e avaliação do planejamento):
- Método usado: adição de padrão (standard additions).
- Por que foi utilizado: em espectrometria de absorção atômica e em análises de matrizes complexas (bebidas têm muitos componentes), pode haver interferências de matriz que alteram a resposta do analito. A adição de padrão corrige essas interferências porque a curva é construída na própria matriz da amostra (mesma amostra em todas as soluções), de modo que efeitos de matriz são praticamente compensados.
- Avaliação do planejamento: foi bem planejado nos pontos principais:
- Usaram ácido nítrico (estabiliza metais, ajuda a manter o Cd solubilizado).
- As adições de padrão geraram concentrações adicionadas (de
a ) que permitem verificar linearidade em torno do sinal da amostra — a amostra ficou no meio da faixa linear. - Houve branco de reagentes (solução 1) para corrigir a absorbância de fundo.
- Observação crítica: seria ideal ter réplicas (medidas repetidas) para estimar precisão e incerteza; também confirmar linearidade com mais pontos ou estender a faixa caso o sinal estivesse próximo do limite. Mas, em termos práticos e para uma única amostra suspeita, a escolha da adição de padrão foi adequada e eficiente.
Resposta
(a)
(b) Adição de padrão (standard additions). Método escolhido para corrigir efeitos de matriz; planejamento adequado (uso de branco, faixa de adições na região linear, HNO_3 para estabilização), embora fosse desejável ter réplicas para avaliação de precisão.
(b) Adição de padrão (standard additions). Método escolhido para corrigir efeitos de matriz; planejamento adequado (uso de branco, faixa de adições na região linear, HNO_3 para estabilização), embora fosse desejável ter réplicas para avaliação de precisão.