Questão 6: Projeto de Circuitos Combinacionais. 3,0 pontos.
Projete uma rede mínima que tenha três entradas binárias e cuja saída represente o número de variáveis de entrada que têm valor 1. Ou seja:
- Entradas:
- Saída:
- Função:
Projete uma rede mínima que tenha três entradas binárias e cuja saída represente o número de variáveis de entrada que têm valor 1. Ou seja:
Passo 1
O problema pede um circuito combinacional que conte quantas das três entradas
valem
e apresente esse total em saída binária de dois bits, digamos
(bit mais significativo) e
(bit menos significativo). Para projetar a rede mínima, vamos:
. montar a tabela verdade;
. encontrar expressões simplificadas para
e
(por K-mapa ou observação);
. mostrar o circuito lógico usando essas expressões.
Passo 2
Tabela-verdade das entradas e saídas (total de uns em binário):
Passo 3
Para
, observamos que ele vale
sempre que o número de uns nas entradas é ímpar (paridade). Pelos mintermos,
o que simplifica diretamente para
Passo 4
Para
, ele vale
sempre que há dois ou três uns, ou seja, nos mintermos
,
:
Usando mapa de Karnaugh ou agrupamentos, chega-se à forma mínima
Uma implementação ainda mais econômica (reaproveitando
) é
Passo 5
Circuito mínimo sugerido:
. t
(XOR).
.
(XOR).
.
(AND).
.
(AND).
.
(OR).