Questão 4 (2.0 pts) Uma lámina no plano X Y é limitada dentro da circunserência (x-2)^{2}+y^{2}=4 e fora da circunferència x^{2}+y^{2}=4. Calcule a massa da lämina sabendo que sua densidade é dada por f(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}.
Boa Prova #
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá.
Pede: calcular a massa da lâmina (massa total) cuja densidade assinalada é f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}.
Região D: pontos que estão dentro da circunferência (x-2)^{2}+y^{2}=4 e fora da circunferência x^{2}+y^{2}=4. Ou seja, a parte do disco centrado em (2,0) de raio 2 que fica fora do disco de raio 2 centrado na origem.
Densidade: f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} (isto é, a distância ao origem).
Objetivo concreto: calcular a integral dupla da densidade sobre D,