QUESTÃO 1 (2,5 pts.) - Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a parte imaginária do produto de dois números complexos. Vamos usar a álgebra de complexos: escrever cada número na forma
, multiplicá-los pelo método distributivo e, em seguida, extrair o coeficiente de
.
Passo 2
Escrevemos
e
Passo 3
Aplicamos a distributiva:
Agora simplificamos cada termo:
,
,
,
Passo 4
Somando os termos reais e imaginários, obtemos
Portanto a parte imaginária desse produto é