QUESTÃO4 (2,5 pts.) - Reduza a forma retangular
. Entcontre a forma polar de cada número.
Passo 1
O enunciado pede para reduzir à forma retangular e depois encontrar a forma polar de
O conteúdo aqui é manipular números complexos: vamos usar racionalização de denominador para chegar à forma
, depois calcular módulo e argumento para a forma polar.
Passo 2
Racionalizamos multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 3
Da fração obtida, separamos a parte real e imaginária:
Portanto, a forma retangular é
Passo 4
Para a forma polar, calculamos o módulo
e o argumento
Como ambas partes são positivas,
está no primeiro quadrante.
Passo 5
Escrevemos a forma polar usando
e
:
Resposta
Forma retangular:
Forma polar: