Questão 2

Um químico estava determinando cálcio numa amostra de minério pesando 0,6735 \mathrm{~g}, e que também contém manganês, quando observou que o CaO pesado ( 0,2432 \mathrm{~g} ) não estava completamente branco. Desconfiado, analisou o calcinado ( CaO ) e encontrou 0,0183 \mathrm{~g} de manganês. Dado que o manganês existe como \mathrm{Mn}_{3} \mathrm{O}_{4} em calcinados, calcule a percentagem de cálcio no minério.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de minério de massa 0,6735\:\mathrm{g}. Dessas, foi obtido um resíduo de \mathrm{CaO} de massa 0,2432\:\mathrm{g}, porém esse resíduo continha impureza de manganês na forma de \mathrm{Mn}_3\mathrm{O}_4. Sabemos que a massa de manganês puro no calcinado foi 0,0183\:\mathrm{g}. O objetivo é usar análise gravimétrica e estequiometria para determinar a percentagem de cálcio no minério.

Passo 2

Calcular a massa de \mathrm{Mn}_3\mathrm{O}_4 correspondente a 0,0183\:\mathrm{g} de Mn.
A massa molar aproximada de \mathrm{Mn}_3\mathrm{O}_4 é
M(\mathrm{Mn}_3\mathrm{O}_4)=3\cdot M(\mathrm{Mn})+4\cdot M(\mathrm{O}) =3\cdot54{,}94+4\cdot16{,}00=228{,}82\:\mathrm{g/mol}.
A fração mássica de Mn em \mathrm{Mn}_3\mathrm{O}_4 é
f_{\mathrm{Mn}}=\frac{3\cdot54{,}94}{228{,}82}\approx0{,}720.
Logo, a massa de óxido de manganês é
m(\mathrm{Mn}_3\mathrm{O}_4)=\frac{0,0183}{0,720}\approx0,02542\:\mathrm{g}.

Passo 3

Determinar a massa de \mathrm{CaO} pura subtraindo a impureza:
m_{\mathrm{CaO}}=0,2432-0,02542=0,21778\:\mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a massa de Ca em m_{\mathrm{CaO}}. A massa molar de \mathrm{CaO} é
M(\mathrm{CaO})=M(\mathrm{Ca})+M(\mathrm{O})=40{,}08+16{,}00=56{,}08\:\mathrm{g/mol}.
A fração mássica de Ca em \mathrm{CaO} é
f_{\mathrm{Ca}}=\frac{40{,}08}{56{,}08}\approx0{,}7147.
Portanto
m(\mathrm{Ca})=0,21778\cdot0,7147\approx0,1557\:\mathrm{g}.

Passo 5

Calcular a percentagem de Ca na amostra original:
\%\mathrm{Ca}=\frac{0,1557}{0,6735}\times100\%\approx23{,}1\%.

Resposta

A percentagem de cálcio no minério é aproximadamente 23{,}1\%.

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