Questão 4- - A reação entre íons brometo e bromato, em meio aquoso e ácido pode ser representada pela seguinte equação química balanceada:
5 \mathrm{Br}_{(a q)}^{-}+\mathrm{BrO}^{-}{ }_{3(a q)}+6 \mathrm{H}^{+}{ }_{(a q)} \leftrightarrow 3 \mathrm{Br}_{2(a q)}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)}
Sabendo que a velocidade de desaparecimento do íon bromato \left(\mathrm{BrO}^{-}{ }_{3(a q)}\right) é igual a 5,63 \times 10^{-6} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} . \mathrm{S}, determine:
Velocidade da reação, em \mathrm{mol} / \mathrm{L} . \mathrm{S}

Passo 1

O enunciado dá a equação balanceada da reação:
5\,\mathrm{Br}^{-}_{(aq)}+\mathrm{BrO}_{3(aq)}^{-}+6\,\mathrm{H}^{+}_{(aq)} \leftrightarrow 3\,\mathrm{Br}_{2(aq)}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
e informa que a velocidade de desaparecimento do íon bromato \mathrm{BrO}_{3}^{-} é \;5,63\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}. A pergunta é: determinar a velocidade da reação, em \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A velocidade da reação (chamarei de v) é definida de forma que, para qualquer espécie i da reação, vale a relação estequiométrica
v=-\frac{1}{\nu_i}\frac{d[\text{espécie }i]}{dt},é
onde \nu_i é o coeficiente estequiométrico da espécie na equação balanceada (positivo para reagentes e produtos), [\text{espécie }i]é é a concentração da espécie e \dfrac{d[\text{espécie }i]}{dt}é é a sua taxa de variação temporal.
  • A razão do sinal: para reagentes a concentração diminui ( d[\text{reagente}]/dt<0), por isso o sinal negativo faz v ficar positivo quando a reação ocorre no sentido escrito.
  • Exemplo simples: se um reagente aparece com coeficiente 2, a diminuição da sua concentração ocorre duas vezes mais rápido (em módulo) do que a velocidade da reação; por isso se \nu=2 então v=-\dfrac{1}{2}\,d[\text{reagente}]/dt.

Passo 3

Identificar \nu_i para a espécie fornecida:
  • Para o íon bromato \mathrm{BrO}_{3}^{-} o coeficiente estequiométrico é \nu_{\mathrm{BrO}_3^-}=1 (aparece com coeficiente 1 na equação).
    Portanto a relação entre a velocidade da reação v e a taxa de variação de [\mathrm{BrO}_3^-] é
v=-\frac{1}{1}\frac{d[\mathrm{BrO}_3^-]}{dt}=-\frac{d[\mathrm{BrO}_3^-]}{dt}.

Passo 4

Interpretando o dado: o enunciado diz "velocidade de desaparecimento do íon bromato \mathrm{BrO}_3^- é \;5,63\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}".
Isto significa que a concentração de \mathrm{BrO}_3^- diminui com taxa em módulo igual a \;5,63\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}, ou seja
\frac{d[\mathrm{BrO}_3^-]}{dt}=-5,63\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}.
Substituindo na fórmula do passo anterior:
v=-\frac{d[\mathrm{BrO}_3^-]}{dt}=-\bigl(-5,63\times 10^{-6}\bigr)=5,63\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}.

Passo 5

Interpretação e exemplo didático adicional (para treinar na prova):
  • Como o coeficiente de \mathrm{BrO}_3^- é 1, a velocidade da reação tem o mesmo valor numérico que a velocidade de desaparecimento do bromato.
  • Se, por exemplo, tivessem dado a velocidade de desaparecimento do íon brometo \mathrm{Br}^- (que tem coeficiente 5), então a velocidade da reação seria
v=-\frac{1}{5}\frac{d[\mathrm{Br}^-]}{dt},
ou seja, dividiria a taxa de desaparecimento de \mathrm{Br}^- por 5.

Resposta

5,63\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{s}

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