Questão 5. Para a reação
, um experimento com
forneceu os seguintes dados
0
120
240
360
0
2,00
3,00
3,50
4,00
enquanto um experimento com
levou aos seguintes dados
0
69
208
485
0
2,00
3,00
3,50
4,00
Obtenha a lei de velocidade e a constante de velocidade.
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0 | 120 | 240 | 360 |
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0 | 2,00 | 3,00 | 3,50 | 4,00 |
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0 | 69 | 208 | 485 |
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0 | 2,00 | 3,00 | 3,50 | 4,00 |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Reação:
. - Experimento 1:
e . Os dados de estão na tabela como (em ), com valores para . - Experimento 2:
e . Os dados de (mesma escala ) são para .
Informações úteis (conversões):
-
. - Assim
. - E
. - A coluna
significa que o número dado deve ser multiplicado por para obter em . Por exemplo corresponde a .
O que é pedido:
- Determinar a lei de velocidade (ordens em
e ). - Determinar a constante de velocidade
(com unidades apropriadas).
Passo 2
Interpretação física dos dados e relação entre
e reagentes.
- A estequiometria é
. O valor de corresponde exatamente à menor das concentrações iniciais em cada experiência (o reagente limitante). Portanto o máximo de formado é igual à concentração do reagente limitante. - Experimento 1:
(em grande excesso) e (limitante). Assim . - Experimento 2:
(limitante) e (em grande excesso). Assim .
Conclusão prática: cada experiência foi desenhada para ter um reagente em grande excesso, o que leva a cinética pseudo-ordem (pseudo-1ª ordem) para o reagente limitante. Isso é útil para determinar as ordens parciais.
Passo 3
Apresentar estratégia matemática (pseudo-primeira ordem) e derivação da forma usada para ajustar os dados.
Suponha uma lei geral bimolecular do tipo
Se um dos reagentes está em grande excesso, sua concentração permanece praticamente constante durante a reação; assim a equação fica com forma efetivamente de 1ª ordem no reagente limitante.
Detalhe para o caso quando
é constante (experimento 1):
- Tomando
constante, define-se . A velocidade para é então
Integrando (equação diferencial de 1ª ordem),
Como
(pela estequiometria 1:1),
Dividindo por
,
Portanto
Isto permite extrair
diretamente dos dados. Analogamente, quando
é constante (experimento 2) define-se
e o mesmo raciocínio vale trocando
.
Observação prática: os dados mostram em cada experimento que em
onde
(metade do valor final) obtém-se
, ou seja
. Os dados fornecidos têm exatamente esse ponto (ver tabelas).
Passo 4
Cálculo a partir do experimento 1 (com
em excesso).
Dados relevantes (convertidos para
):
No tempo
a tabela dá
, ou seja
. Isso é metade de
, então
(para o reagente limitante neste experimento).
Calcula-se
:
Como
, obtemos
Passo 5
Cálculo a partir do experimento 2 (com
em excesso).
Dados relevantes:
No tempo
a tabela dá
, ou seja
, metade do valor final:
(para o reagente limitante neste experimento).
Calcula-se
:
Como
, obtemos
Passo 6
Interpretação dos resultados e determinar a lei de velocidade.
- Em cada experiência a cinética do reagente limitante é pseudo-primeira ordem e o coeficiente pseudo-primeiro (
ou ) é diretamente proporcional à concentração do reagente em excesso ( no experimento 1 e no experimento 2). Isso mostra que a velocidade é de 1ª ordem tanto em quanto em . - Portanto a lei de velocidade global é bimolecular de 2ª ordem:
- As estimativas de
obtidas separadamente foram:
e
Há uma pequena discrepância experimental entre as duas estimativas (provavelmente erro experimental / aproximação de excesso), então uma boa prática é reportar um valor médio e indicar essa variação. A média simples dá