Questão 3

Com relação à etapa de linearização das curvas de entalpia versus temperatura, quando há o risco de perda de oportunidade de troca térmica?

Passo 1

Então, a questão pergunta sobre a etapa de “linearização” das curvas de entalpia (H) versus temperatura (T) e quer saber quando, nessa hora de aproximar uma curva que é meio torta, a gente pode perder oportunidade de troca térmica.
Conteúdo: integração de calor, entalpia vs temperatura, variação de , linearização em análise de trocadores de calor (Pinch Analysis).
O que vamos precisar:
  • Entender que entalpia é .
  • Saber que, se variar muito com T (ou rolar mudança de fase), a curva fica curva mesmo e não reta.
  • Compreender que a gente costuma “pedaçar” essa curva em retas para simplificar cálculo e desenhar o diagrama de energia.

Passo 2

Teoria básica:
  1. Se H(T)=cp,(T-Tref),, fosse constante, teríamos H(T)=integralTref^T cp(T'),dT',que é uma reta em versus .
  2. Mas, na prática, muda (e em mudanças de fase entalpia pula sem variar T). Então a curva real é e costuma ser “curvada”.
  3. Para facilitar a análise de integração térmica (Pinch), a gente aproxime essa curva por vários segmentos retos (“linearização”). Cada segmento tem um médio.

Passo 3

O pulo do gato:
  • Se você usar poucos segmentos (ou assumir um médio muito simples), a reta pode ficar “embaixo” da curva real em certos trechos, subestimando quanto calor pode ser trocado ali.
  • Em termos práticos, isso significa que na hora de casar trocas de calor (hot streams x cold streams), você vai achar menos “folga térmica” do que o real, e deixar de aproveitar calor que podia passar de um fluxo pro outro.

Passo 4

Quando isso acontece de verdade?
  • Em fluidos cujo varia bastante (ex: gases que mudam propriedade com T).
  • Em regiões de mudança de fase (vapor ↔ líquido), onde a entalpia salta. Se você lineariza sobre a fase, perde o salto.
  • Em qualquer situação em que a curva de vs tenha curvaturas fortes e você use poucos pedaços de reto para aproximar.

Resposta

O risco de perda de oportunidade de troca térmica surge quando a curva real de entalpia versus temperatura é fortemente não-linear (por variação significativa de ou mudança de fase) e a gente a aproxima por poucos segmentos retos. Essa linearização grosseira subestima a entalpia trocável em certos intervalos e faz a análise de integração térmica “desperdiçar” calor que na prática poderia ser aproveitado.

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