Quando água escoa em uma tubulação horizontal de 100 mm de diâmetro, a tensão de cisalhamento sobre a parede é de 16 N / m^2. Determine a perda de carga unitária na tubulação e a velocidade de atrito.
\author{
Resposta: J=0,065 m / m ; u*=0,126 m / s

Passo 1

O problema diz que água escoa em tubulação horizontal de diâmetro D = 100 mm = 0,1 m e que a tensão de cisalhamento na parede é tauw = 16 N/m^2. A gente precisa achar duas coisas:
  1. a velocidade de atrito u*;
  2. a perda de carga unitária J.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – tensão de cisalhamento, velocidade de atrito e perda de carga (head loss).
O que vamos usar:
  • Definição de velocidade de atrito: u* = raiztauwrho,
    - Relação entre tensão de cisalhamento na parede e perda de carga unitária em tubo circular:
    J = hfL = 4,tauwrho,g,D,
Assumimos água com rho = 1000 kg/m^3 e g = 9,81 m/s^2.

Passo 2

Vamos calcular primeiro a velocidade de atrito u*:
  1. Lembra que é tipo uma “velocidade equivalente” que traduz a tensão de cisalhamento em velocidade. A fórmula é u* = raiztauwrho,
    2) Substituindo tauw = 16 N/m^2 e rho = 1000 kg/m^3:
    u* = raiz161000 = raiz0,016 approx 0,126 m/s,
Pronto, essa é a velocidade de atrito.

Passo 3

Agora a perda de carga unitária J:
  1. A teoria mostra que, para tubo circular, a razão entre a força de cisalhamento total e o peso do fluido por metro de comprimento dá a perda de carga: J = 4,tauwrho,g,D,
    Esse “4” vem do fato de relacionar área molhada e área da seção.
    2) Substituindo valores:
    J = 4 times 161000 times 9,81 times 0,1 = 64981 approx 0,0653 m/m,

Resposta

J = 0,065 m/m
u_* = 0,126 m/s

Exercícios relacionados