Calcular a perda de carga contínua numa tubulação de aço zincado, com 150 mm de diâmetro e 200 m de comprimento que conduz uma vazão de
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Passo 1
Tranquilo! Então o enunciado pede pra gente calcular a perda de carga contínua (head loss) numa tubulação de aço zincado com:
- Diâmetro interno D = 150 mm
- Comprimento L = 200 m
- Vazão Q = 21,6 m³/h
O conteúdo envolvido é Mecânica dos Fluidos:
- Equação da continuidade para achar a velocidade (v) do escoamento.
- Número de Reynolds (Re) para identificar o regime de escoamento.
- Fórmula de Darcy–Weisbach para achar a perda de carga, que depende do fator de atrito (f).
- Correlação de Colebrook (ou a fórmula explícita de Swamee–Jain) para estimar f a partir de Re e rugosidade do aço zincado.
Vamos precisar também da rugosidade absoluta típica do aço zincado (k ≈ 0,15 mm) e da viscosidade cinemática da água (ν ≈ 1·10⁻⁶ m²/s).
Passo 2
Primeiro converto a vazão para m³/s e calculo a área da seção:
Então a velocidade média v é
Passo 3
Agora calculo o número de Reynolds, que indica se o escoamento é laminar (<2000), de transição ou turbulento (>4000):
Como Re ≈ 50 850, estamos em escoamento turbulento (mas não muito alto).
Passo 4
Em escoamento turbulento, usamos a equação de Darcy–Weisbach:
onde g ≈ 9,81 m/s² e f é o fator de atrito. Para achar f, uso a fórmula explícita de Swamee–Jain (que aproxima Colebrook):
Aqui
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Passo 5
Calculo o f pelas contas:
Passo 6
Finalmente, a perda de carga contínua:
Resposta
A perda de carga contínua na tubulação é aproximadamente 0,036 m (3,6 cm).