Questão 2 - Resolva as equações exponenciais.
\left(\frac{1}{4}\right)^{x}=2^{-4}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
\bigl(\tfrac{1}{4}\bigr)^x = 2^{-4}.
O conteúdo aqui é manipular potências, escrevendo tudo com a mesma base para igualar expoentes.

Passo 2

Repare que
\tfrac{1}{4} = 4^{-1} = \bigl(2^2\bigr)^{-1} = 2^{-2}.
Portanto,
\left(\tfrac{1}{4}\right)^x = \bigl(2^{-2}\bigr)^x = 2^{-2x}.

Passo 3

Substituindo na equação inicial, temos
2^{-2x} = 2^{-4}.
Como as bases são iguais e diferentes de zero, basta igualar os expoentes:
-2x = -4 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.

Resposta

x = 2

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