Questão 1. Resolva os PVIs abaixo:
Passo 1
Na questão temos o PVI
com condição inicial
. Ou seja,
. Esse é um problema de equação diferencial linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
O fator integrante
é dado por
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
O lado esquerdo é justamente a derivada de
, ou seja,
.
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isso leva a
Aplicando a condição inicial
: