Seja
Obtenha
e
Passo 1
No enunciado temos a função
. O conteúdo é cálculo de derivadas parciais e mistas, e vamos precisar usar regras de derivação de exponencial, cosseno e logaritmo.
Passo 2
Para começar, derivamos
em relação a
. Usamos que
e
. Como
, isso simplifica para
. Logo,
Passo 3
Agora obtemos
. Diferenciando
em relação a
dá
e
. Assim,
Passo 4
De forma análoga, derivamos
em relação a
. Temos
e
. Logo,
Passo 5
Em seguida, calculamos
. A derivada de
em relação a
é
e
. Portanto,
Passo 6
Por fim, para
, primeiro achamos
. A partir de
:
Agora derivamos isso em relação a
, obtendo apenas
. Logo,