- Questão 2. Resolva o seguinte PVI
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI dado por
Este é um EDO de primeira ordem e separável. Vamos separar as variáveis e integrar.
Passo 2
Reescrevendo
y'=dydt , obtemos
e, separando variáveis,
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Isso leva a
onde
C é constante de integração.
Passo 4
Multiplicando por 2 definimos
C'=2C , obtendo
Usando a condição inicial
y(0)=2 dá
Logo
Passo 5
Como
y(0)=2>0 e buscamos a solução contínua, tomamos o ramo positivo da raiz: