Questão 1 Sem resposta

Um dos processos para confeccionar roupas é a lavagem do tecido antes de se começar o processo de corte. Nesse processo, percebe-se que alguns tecidos possuem uma redução em seu tamanho após a lavagem. Com o intuito de investigar o quanto é essa perda de tamanho, Maria comprou uma peça de um tipo de tecido chamado de viscose e fez a lavagem dessa peça. Após a lavagem, Maria percebeu que a peça sofreu uma redução de 3 / 9 \mathrm{em} seu comprimento original, ficando com 240 metros de tecido. De quanto foi a perda de tecido?
Assinale a alternativa correta.
40 metros.
120 metros.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Informação 1: a peça de tecido sofreu uma redução de 3/9 de seu comprimento original.
  • Informação 2: após a lavagem a peça ficou com 240 metros de tecido.
  • Pergunta: de quanto foi a perda de tecido (em metros)?

Passo 2

Vamos traduzir o enunciado para uma equação simples. Primeiro, defino uma variável para ficar claro:
  • Seja O o comprimento original da peça (em metros).
  • A redução foi de 3/9 do comprimento original, ou seja a perda é \dfrac{3}{9}O.
  • O comprimento restante depois da lavagem é o original menos a perda, isto é O - \dfrac{3}{9}O.
Não se assuste com a fração: entender frações como “partes do todo” é essencial. Aqui \dfrac{3}{9} significa “três nonos” do comprimento original. Se eu tiro \dfrac{3}{9} do todo, sobra 1-\dfrac{3}{9} do todo.

Passo 3

Escrevo a equação que relaciona o restante com o dado numérico do problema:
O - \dfrac{3}{9}O = 240
Agora simplifico a expressão do lado esquerdo. Primeiro calculo 1 - \dfrac{3}{9}:
1 - \dfrac{3}{9} = \dfrac{9}{9} - \dfrac{3}{9} = \dfrac{6}{9}
Portanto a equação fica
\dfrac{6}{9}O = 240

Passo 4

Simplifico a fração \dfrac{6}{9}. Podemos dividir numerador e denominador por 3:
\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}
Então
\dfrac{2}{3}O = 240
Para encontrar O isolo a variável multiplicando ambos os lados pelo inverso de \dfrac{2}{3}, que é \dfrac{3}{2}:
O = 240 \cdot \dfrac{3}{2}
Calculo a multiplicação sem calculadora: primeiro 240 \div 2 = 120, depois 120 \cdot 3 = 360. Logo
O = 360
Isso significa que o comprimento original era 360 metros.

Passo 5

Agora volto à pergunta: “de quanto foi a perda de tecido?” A perda é \dfrac{3}{9} do original. Podemos calcular de duas formas equivalentes.
Forma A: multiplicar o original pela fração da perda:
\text{Perda} = \dfrac{3}{9}O = \dfrac{1}{3}O
Usando O=360:
\text{Perda} = \dfrac{1}{3}\cdot 360 = 120
Forma B (checagem): original menos o restante:
360 - 240 = 120
As duas formas dão o mesmo resultado. Essa checagem é útil em prova: se duas maneiras diferentes concordam, é sinal de que provavelmente está certo.

Resposta

120 metros.

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