Questão 1 Sem resposta
Um dos processos para confeccionar roupas é a lavagem do tecido antes de se começar o processo de corte. Nesse processo, percebe-se que alguns tecidos possuem uma redução em seu tamanho após a lavagem. Com o intuito de investigar o quanto é essa perda de tamanho, Maria comprou uma peça de um tipo de tecido chamado de viscose e fez a lavagem dessa peça. Após a lavagem, Maria percebeu que a peça sofreu uma redução de
seu comprimento original, ficando com 240 metros de tecido. De quanto foi a perda de tecido?
Assinale a alternativa correta.
40 metros.
120 metros.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação 1: a peça de tecido sofreu uma redução de
de seu comprimento original. - Informação 2: após a lavagem a peça ficou com
metros de tecido. - Pergunta: de quanto foi a perda de tecido (em metros)?
Passo 2
Vamos traduzir o enunciado para uma equação simples. Primeiro, defino uma variável para ficar claro:
- Seja
o comprimento original da peça (em metros). - A redução foi de
do comprimento original, ou seja a perda é . - O comprimento restante depois da lavagem é o original menos a perda, isto é
.
Não se assuste com a fração: entender frações como “partes do todo” é essencial. Aqui
significa “três nonos” do comprimento original. Se eu tiro
do todo, sobra
do todo.
Passo 3
Escrevo a equação que relaciona o restante com o dado numérico do problema:
Agora simplifico a expressão do lado esquerdo. Primeiro calculo
:
Portanto a equação fica
Passo 4
Simplifico a fração
. Podemos dividir numerador e denominador por
:
Então
Para encontrar
isolo a variável multiplicando ambos os lados pelo inverso de
, que é
:
Calculo a multiplicação sem calculadora: primeiro
, depois
. Logo
Isso significa que o comprimento original era
metros.
Passo 5
Agora volto à pergunta: “de quanto foi a perda de tecido?” A perda é
do original. Podemos calcular de duas formas equivalentes.
Forma A: multiplicar o original pela fração da perda:
Usando
:
Forma B (checagem): original menos o restante:
As duas formas dão o mesmo resultado. Essa checagem é útil em prova: se duas maneiras diferentes concordam, é sinal de que provavelmente está certo.