Questão 5: Sabendo que a concentração de
de uma solução é
, determine:
a-) a concentração de
.
b-) a concentração dessa solução em moléculas/L.
c-) a concentração de íons
.
d-) qual é a concentração de enxofre (
) na solução.
e-) o pH da solução.
a-) a concentração de
b-) a concentração dessa solução em moléculas/L.
c-) a concentração de íons
d-) qual é a concentração de enxofre (
e-) o pH da solução.
Passo 1
O enunciado dá que a concentração da solução de
é
e pede cinco quantidades:
a) concentração em ,
b) concentração em moléculas/L,
c) concentração de íons em
,
d) concentração de enxofre ( ) na solução (em
),
e) o pH da solução.
a) concentração em
b) concentração em moléculas/L,
c) concentração de íons
d) concentração de enxofre (
e) o pH da solução.
Constantes e informações que vou usar (não fornecidas no enunciado, mas necessárias):
Massas atômicas aproximadas usadas:
Massa molar do ânion sulfato:
Valor da constante de acidez do segundo passo de dissociação (usado para calcular pH):
Passo 2
a) Converter concentração de
para
.
Conceito rápido: a massa em gramas por litro é a molaridade multiplicada pela massa molar da substância. Formalmente,
Calcular massa molar de
:
Fazendo as contas:
Multiplica pela concentração
:
Passo 3
b) Converter concentração em
para número de moléculas/L.
Conceito: 1 mol contém
moléculas. Então
Aplicando:
Passo 4
Explicação da ionização do
(necessária para c, d e e).
A molécula de
é diprótica: ela pode perder dois prótons em dois passos:
Importante: o primeiro passo é considerado fortemente completo (ácido forte), ou seja, uma solução
de
dá imediatamente
de
e
de
antes do segundo equilíbrio. O segundo passo é parcialmente dissociado e precisa ser tratado via equilíbrio químico com
.
Passo 5
Calcular as concentrações em equilíbrio do segundo passo para obter
e
.
Defina
como a fração (em mol/L) de
que se dissocia no segundo passo:
Concentrações iniciais (após o primeiro passo, antes do segundo equilibrio):
Em equilíbrio:
A expressão de equilíbrio com
é
Substituindo
:
Resolver essa equação: multiplicando ambos os lados por
,
Expandindo:
Rearranjando para forma quadrática:
Resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calcular o discriminante:
Tomando a raiz positiva (concentração não pode ser negativa):
Portanto em equilíbrio:
Passo 6
c) Converter
em
.
Já temos
Multiplica pela massa molar do íon sulfato:
Passo 7
d) Concentração de enxofre (
) na solução.
Raciocínio: cada molécula de
contém um átomo de enxofre. A quantidade total de átomos de enxofre por litro é igual à molaridade inicial de
, isto é,
de átomos de
. Para obter em
:
Observação: não importa em que forma o enxofre esteja (
ou
), a quantidade de átomos de
por litro permanece a mesma (conservação de átomos).
Passo 8
e) Calcular o pH a partir de
.
Definição rápida:
.
Já encontramos
Então
Calcule o log:
Portanto
Comentário rápido e encorajador: se alguém assumir (de forma aproximada) que os dois prótons se dissociam totalmente, obteria
e
. Aqui fizemos a conta correta incluindo o equilíbrio do segundo próton, por isso o pH real (
) é um pouco menos ácido do que a aproximação total.
Resposta
a)
b)
c) (corresponde a
)
d) de
(corresponde a
de
)
e)
b)
c)
d)
e)