Questão 8 - Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido?
\vec{u} “.”(\vec{v} \times \vec{w})
\vec{u} “.”(\vec{v} \times \vec{w})
Passo 1
O enunciado pergunta se a expressão
faz sentido no contexto de álgebra vetorial. O conteúdo envolvido é produto vetorial e produto escalar em
.
Passo 2
Lembramos que o produto vetorial
é um vetor em
perpendicular a
e
.
Passo 3
Em seguida, o produto escalar
recebe dois vetores
e
e retorna um número real.
Passo 4
Como o produto vetorial produz um vetor e o produto escalar aceita dois vetores, a composição
está perfeitamente bem definida. Ela é conhecida como produto misto ou triplo escalar, que mede o volume orientado do paralelepípedo gerado por
.
Resposta
A expressão
faz sentido e equivale ao produto misto (triplo escalar) dos vetores
.