Questão 9. Segundo a resolução da equação de Schrödinger é possível obter quatro números quânticos que descrevem um sistema eletrônico hidrogenóide. Quais são os números quânticos, seus nomes, valores possíveis, o que especificam e qual o resultado prático (o que indica)?

Passo 1

O enunciado pede para identificar os quatro números quânticos que aparecem na solução da equação de Schrödinger para um átomo hidrogenoide, dando para cada um: o nome, os valores possíveis, o que ele especifica (física) e qual o resultado prático (o que indica no átomo).

Passo 2

Principal quantum number ( n):
Este número quântico surge da parte radial da equação de Schrödinger.
Valores possíveis:
n = 1,2,3,ldots
O que especifica: o nível de energia da órbita (quanto maior n, maior a energia e o raio médio do orbital).
Resultado prático: indica a camada eletrônica (K, L, M, ···).

Passo 3

Azimuthal (orbital) quantum number ( ell):
Surge da separação angular (equação polar).
Valores possíveis:
ell = 0,1,2,ldots,n-1
O que especifica: o momento angular orbital – magnitude e forma do orbital.
Resultado prático: identifica a subcamada ( s,p,d,f,ldots para ell=0,1,2,3,ldots).

Passo 4

Magnetic quantum number ( mell):
Vem da parte azimutal da separação em coordenadas esféricas.
Valores possíveis:
mell = -ell,;-(ell-1),;dots,0,dots,(ell-1),;+ell
O que especifica: a orientação espacial do orbital em relação a um campo magnético externo.
Resultado prático: indica quantos orbitais existem em cada subcamada e sua orientação.

Passo 5

Spin quantum number ( ms):
Não aparece na equação de Schrödinger não relativística, mas é incluído para descrever o spin do elétron.
Valores possíveis:
ms = +tfrac12,;-tfrac12
O que especifica: o momento angular intrínseco do elétron (spin up ou spin down).
Resultado prático: distingue dois elétrons no mesmo orbital (Princípio de Pauli).

Resposta

n: principal quantum number;
bul<=t Valores: 1,2,3,ldots;bul<=t Especifica energia e tamanho médio do orbital
bul<=t Indica camada eletrônica (K, L, M,···)
ell: azimuthal (orbital) quantum number;
bul<=t Valores: 0<= ell<= n-1;bul<=t Especifica momento angular e forma do orbital
bul<=t Indica subcamada ( s,p,d,f,dots)
mell: magnetic quantum number;
bul<=t Valores: -ell,dots,0,dots,+ell;bul<=t Especifica orientação do orbital no espaço
bul<=t Indica número e orientação dos orbitais na subcamada
ms: spin quantum number;
bul<=t Valores: +tfrac12, -tfrac12;bul<=t Especifica o spin do elétron
bul<=t Permite diferenciar dois elétrons no mesmo orbital (spin up/down)

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