Questão 8. Um próton tem a energia cinética de 1 MeV . Se seu momento for medido com uma incerteza de
, qual a incerteza mínima na posição?
Passo 1
O enunciado diz que um próton tem energia cinética de
e que ao medir seu momento há uma incerteza de
. Queremos a incerteza mínima na posição
, usando o princípio da incerteza de Heisenberg
Para resolver, vamos (1) converter a energia para joules, (2) calcular o momento
não-relativístico, (3) determinar
, e (4) aplicar a fórmula acima.
Passo 2
Convertendo energia e achando o momento:
Passo 3
Como a incerteza relativa no momento é de
, temos
Passo 4
Aplicando o princípio de incerteza:
Resposta
A incerteza mínima na posição é