Questāo 1: Seja um edificio residencial com 60 apartamentos de
cada um, e cujo condominio possui as seguintes cargas: 75 kVA de iluminação; 46 kVA de tomadas de uso geral; 1 chuveiro de 5500 W; 2 portóes automáticos de
bomba de piscina de
elevadores de
bombas de recalque de 10 cv ( 1 de reserva); 1 bomba de combate a incêndio de 5 cv . Todos os motores são trifásicos. Determine:
a) a demanda dos apartamentos (1 ponto)
b) a demanda do condomínio (1 ponto)
c) a demanda total do edifício (0,5 ponto)
Nota: para tug e iluminaçâo utilizar o fator de potência igual a 0,92.
a) a demanda dos apartamentos (1 ponto)
b) a demanda do condomínio (1 ponto)
c) a demanda total do edifício (0,5 ponto)
Passo 1
O enunciado fornece estes dados e pede o que segue.
Dados fornecidos:
- Número de apartamentos:
. - Área de cada apartamento:
. - Cargas (listadas como pertencentes ao condomínio/edifício):
- Iluminação:
. - Tomadas de uso geral (TUG):
. -
chuveiro: . -
portões automáticos de cada. -
bomba de piscina de . -
elevadores de cada. -
bombas de recalque de (uma é de reserva). -
bomba de combate a incêndio de .
- Iluminação:
- Todos os motores são trifásicos.
- Observação do enunciado: para TUG e iluminação usar fator de potência igual a
.
Perguntas do enunciado:
a) Determinar a demanda dos apartamentos.
b) Determinar a demanda do condomínio.
c) Determinar a demanda total do edifício.
a) Determinar a demanda dos apartamentos.
b) Determinar a demanda do condomínio.
c) Determinar a demanda total do edifício.
Passo 2
Primeiro vou explicar claramente como vou interpretar os dados (assunções necessárias) e o método que vou usar — isto é importante para ficar consistente e para que você possa repetir isso na prova.
Assunções (explicadas e justificadas):
- Vou considerar que os valores informados de iluminação (
) e TUG ( ) são as cargas instaladas do conjunto das unidades residenciais (ou seja, representam a soma das cargas de iluminação e tomadas do edifício). O chuveiro de é tratado como carga elétrica resistiva do edifício (apresentada em watts). Esta é uma interpretação comum quando o enunciado lista as cargas “do condomínio”. - Para as máquinas (portões, bombas, elevadores, etc.) vou converter potência em
usando , depois aplicar um fator de diversidade (explico abaixo) para refletir que nem todos os motores funcionam ao mesmo tempo, e por fim converter para considerando um fator de potência típico para motores ( ). Essa é uma escolha prática e bastante usada em cálculos de demanda quando o enunciado não fornece dos motores. - A bomba de recalque com reserva: considero que apenas uma unidade de
opera normalmente (a outra é reserva), então conto apenas uma no somatório antes da diversidade. - A bomba de incêndio é tipicamente considerada como carga de emergência e, em muitos projetos, não é computada na demanda normal do dia-a-dia. Aqui vou EXCLUIR a bomba de incêndio da demanda normal (pois normalmente só entra em serviço em incêndio). Vou deixar claro quando eu a excluir. Se o examinador quiser incluí-la, é só somar o seu efeito (vou explicar como).
- Para TUG e iluminação o enunciado dá explicitamente
; vou usar isso para obter as potências ativas (kW) e reativas (kVAr) correspondentes, porque para somar cargas com diferentes fatores de potência de forma correta convém somar P (kW) e Q (kVAr) e depois recompor S (kVA) por . Isso é didático e correto eletricamente (melhor do que somar kVA à toa).
Método geral (resumido):
- Converter as cargas em grandezas P (kW) e Q (kVAr) quando houver fator de potência conhecido.
- Para motores: converter cv → kW, somar, aplicar fator de diversidade (explico valor escolhido) para obter P_motores (kW) demandada e converter para S_motores (kVA) usando
. - Somar componentes P e Q das duas famílias (apartamentos — iluminação/TUG/chuveiro — e condomínio — motores/comuns) e obter S total por
. - Resultado final: apresentar demandas em
(apparent power), que é o usual para dimensionamento de entrada/transformador.
Vou explicar cada fórmula que eu uso quando aplicá-la, passo a passo, para você aprender a fazer na prova.
Passo 3
Converter o chuveiro e os motores para as mesmas unidades e explicar as fórmulas básicas.
Fórmulas úteis (explicadas):
- Conversão de potência mecânica em potência elétrica aproximada:
. Aqui é a potência em cavalos-vapor e o resultado é em . - Relação entre potência aparente
(em ), potência ativa (em ) e potência reativa (em ): Também vale e . Aqui é o fator de potência (número entre 0 e 1). - Para somar cargas com fatores de potência diferentes: calcule as potências ativas
e reativas de cada grupo, some e e recomponha . Isso é necessário porque potências aparentes com pf diferentes não somam linearmente.
Escolhas numéricas (justificadas):
- Uso
(dado). - Escolho
para motores (valor típico prático). - Escolho fator de diversidade para o conjunto de motores igual a
. Explicação: diversidade é simplesmente uma redução aplicada porque é improvável que todos os motores trabalhem em plena carga ao mesmo tempo; para um grupo misto (elevadores, bombas, portões) usar é comum — eu uso como valor intermediário defensável. Na prova você deve justificar a escolha ou usar o valor que a norma/tabela pedir; aqui estou explicando porque escolhi este número.
Passo 4
Calcular P e Q das cargas de iluminação e TUG (usando
) e converter o chuveiro para kW.
Iluminação:
- Aparelho em aparente:
. - Fator de potência:
. - Potência ativa:
- Potência reativa:
Calculemos (aprox.). Então
Tomadas de Uso Geral (TUG):
-
, . - Potência ativa:
- Potência reativa:
Chuveiro:
-
. - Consideramos chuveiro resistivo com
, logo e .
Agora somo as parcelas que pertencem à categoria “apartamentos” (segundo nossa interpretação: iluminação + TUG + chuveiro).
Somatório para apartamentos:
- Potência ativa total:
- Potência reativa total:
- Potência aparente (demanda) dos apartamentos:
Calculemos:
(Interpretação didática: por que converti para
e
? Porque iluminação e TUG têm fator de potência não unitário e, ao combinar cargas com pf diferente, somar só os kVA daria impreciso; a forma correta é somar potências ativas e reativas e então calcular o kVA resultante).
Passo 5
Calcular a potência dos motores (converter cv → kW), aplicar diversidade e obter S dos motores.
Conversão
.
Potências individuais em kW:
- Portões:
- Bomba de piscina:
- Elevadores:
- Bombas de recalque: há
de , sendo uma reserva — conta-se apenas 1 operando normalmente: - Bomba de incêndio
Decisão (conforme assunção feita): EXCLUIR a bomba de incêndio da demanda normal (é carga de emergência). Se quiser incluí-la, basta somar os
no total abaixo antes de aplicar diversidade.
Somatório das potências mecânicas dos motores (excluindo bomba de incêndio e a unidade reserva):
Aplicando fator de diversidade para o conjunto de motores (assumi
):
Agora convertemos para
assumindo
:
Também podemos obter a reativa associada:
Passo 6
Determinar a demanda do condomínio (interpretação: cargas NÃO pertencentes aos apartamentos, ou seja, aqui entendemos “condomínio” como as máquinas/comuns listadas; nós já tratamos iluminação/TUG/chuveiro como apartamentos). A demanda do condomínio será então a demanda dos motores (já calculada). Se existirem outros itens comuns além dos motores, deveriam ser somados; no enunciado não há outros valores numéricos separados.
Logo:
- Potência aparente (demanda) dos motores / do condomínio:
Obs.: Se você preferir incluir a bomba de incêndio na demanda normal, some
a
antes de aplicar diversidade e refaça os cálculos; eu a excluí por ser carga de emergência.
Passo 7
Calcular a demanda total do edifício somando corretamente os vetores
e
dos dois grupos (apartamentos e condomínio/motores) e recompondo
.
Somatórios já obtidos:
- Para apartamentos:
- Para motores (condomínio):
Somando P e Q:
Potência aparente total:
Cálculo:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)