QUESTÃO 3: Qual seria a concentração de fósforo a jusante do despejo de esgotos de uma cidade com as seguintes características?:
  • População: 50.100 habitantes.
  • Consumo per capita de água: 190 L hab-1 d-1 , com CR de 80 \%.
  • Desconsidere as vazões de infiltração, industriais e clandestinas.
  • Fósforo no esgoto bruto: 8,4 \mathrm{mg} \mathrm{L-1}.
  • Eficiência da ETE na remoção de fósforo: 20%.
  • Fósforo no rio, antes do lançamento: 0,90 \mathrm{mg} \mathrm{L-1}.
  • Vazão do rio, antes do lançamento: 140 L s-1

Passo 1

O enunciado pede a concentração de fósforo a jusante do lançamento de esgoto tratado numa situação de mistura com as águas de um rio. O conteúdo é balanço de massa em mistura de dois fluxos: o fluxo de esgoto proveniente da cidade e o fluxo do rio. Para resolver, vamos precisar de: população e consumo per capita (para achar a vazão de esgoto), taxa de conexão (CR), concentração de fósforo no esgoto bruto e eficiência de remoção da ETE (para achar a concentração do efluente), e vazão e concentração do rio antes do lançamento (para o balanço de mistura).

Passo 2

Calcular a vazão de esgoto Q_e. Primeiro, em litros por dia:
Q_{e,\mathrm{dia}} = 50100 \times 190 \times 0{,}8 = 7{,}6152\times 10^6\\ \mathrm{L/dia}.
Convertendo para litros por segundo:
Q_e = \frac{7{,}6152\times 10^6}{86400} \approx 88{,}16\\ \mathrm{L/s}.

Passo 3

Calcular a concentração de fósforo no efluente tratado C_e, sabendo que a ETE remove 20\% do fósforo bruto de 8{,}4\\ \mathrm{mg/L}:
C_e = 8{,}4 \times (1 - 0{,}20) = 8{,}4 \times 0{,}80 = 6{,}72\\ \mathrm{mg/L}.

Passo 4

Fazer o balanço de massa na mistura com o rio. A vazão e a concentração do rio antes do lançamento são Q_r = 140\\ \mathrm{L/s} e C_r = 0{,}90\\ \mathrm{mg/L}. A concentração a jusante C_d é dada por
C_d = \frac{C_r\,Q_r + C_e\,Q_e}{Q_r + Q_e} = \frac{0{,}90 \times 140 + 6{,}72 \times 88{,}16}{140 + 88{,}16} \approx 3{,}15\\ \mathrm{mg/L}.

Resposta

A concentração de fósforo a jusante é aproximadamente 3{,}15\\ \mathrm{mg/L}.

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