Questão 4) Sobre Fluidos newtonianos e não newtonianos e suas propriedades, responda:
O que é esperado que aconteça com a viscosidade de um líquido ao este ser aquecido?

Passo 1

O que o enunciado pede: responder o que é esperado que aconteça com a viscosidade de um líquido quando ele é aquecido.
Informações dadas (implícitas no enunciado): temos um líquido (não uma mistura gasosa) e vamos aumentar sua temperatura; queremos saber a tendência da viscosidade desse líquido.

Passo 2

O que é viscosidade — definição prática e fórmula usada em prova.
Viscosidade é a “resistência interna” de um fluido ao escoamento. Para fluidos newtonianos (os mais simples), a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação é linear, dada por:
\tau = \eta\;\frac{du}{dy},
onde \tau é a tensão de cisalhamento (unidade \text{Pa}), \eta é a viscosidade (unidade \text{Pa}\cdot\text{s}), e \dfrac{du}{dy} é o gradiente de velocidade (taxa de deformação).
Explicando as variáveis: \tau = força por área parallel ao plano; \dfrac{du}{dy} = quão rápido a velocidade muda com a distância perpendicular ao plano. A constante que relaciona os dois é \eta.

Passo 3

Intuição física do efeito da temperatura em líquidos.
Num líquido, as moléculas ficam próximas e interagem por forças coesivas (ligações fracas, atrações de Van der Waals, ligações de hidrogênio etc.). A viscosidade mede quanto essas forças atrapalham o deslizamento entre camadas do fluido. Ao aumentar a temperatura, as moléculas ganham energia térmica, vibram/ movem-se mais e conseguem superar com mais facilidade as forças coesivas que prendem as camadas umas às outras. Resultado: menor resistência ao escoamento — isto é, menor viscosidade.

Passo 4

Relação quantitativa típica para líquidos e como provar a tendência matemática.
Uma descrição empírica muito usada para líquidos é a forma exponencial tipo Arrhenius (às vezes chamada de equação de Andrade):
\eta = A \, e^{\frac{B}{T}},
onde \eta é a viscosidade, T é a temperatura absoluta (em kelvin), e A e B são constantes positivas que dependem do líquido.
Tome o logaritmo e derive para ver a tendência:
\ln\eta = \ln A + \frac{B}{T}.
Diferenciando em relação a T:
\frac{d(\ln\eta)}{dT} = -\frac{B}{T^{2}} < 0 \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{\eta}\frac{d\eta}{dT} < 0.
Logo
\frac{d\eta}{dT} < 0,
ou seja, \eta diminui quando T aumenta. Isso confirma matematicamente a tendência de queda da viscosidade com temperatura para líquidos.

Passo 5

Comentário sobre gases (para contraste) e sobre exceções.
É útil lembrar o contraste: para gases a viscosidade normalmente aumenta com a temperatura, porque o mecanismo dominante é transferência de momento molecular — maior energia térmica aumenta o transporte de momento e, portanto, a viscosidade gasosa sobe. Isso mostra que o comportamento oposto de líquidos e gases tem raiz física diferente.
Quanto a exceções: a regra “viscosidade de líquidos diminui com temperatura” vale para a grande maioria dos líquidos comuns. Em líquidos complexos ou em fluidos não newtonianos, o comportamento de viscosidade com temperatura pode ser mais complicado (por exemplo, mudanças de estrutura microconstituinte com temperatura), mas a tendência básica ainda é de queda para líquidos simples.

Passo 6

Exemplos práticos para fixar (úteis na prova e na vida):
  • Mel ou xarope: fica muito mais fluido (menos viscoso) ao aquecer; por isso o mel aquece para escorrer melhor.
  • Óleo de motor: ao aquecer o motor, o óleo perde viscosidade (fica “mais fino”); por isso especificam-se viscosidades SAE que consideram comportamento com temperatura.
    Esses exemplos ajudam a lembrar: aquecer um líquido normalmente facilita o escoamento.

Passo 7

Resumo didático final e motivador (pra decorar na prova):
Pense assim: mais temperatura = mais agitação molecular = menos “pegajosidade” entre camadas = menor viscosidade. Guarde também a forma \eta = A e^{B/T} como referência empírica que mostra matematicamente \dfrac{d\eta}{dT}<0 para líquidos.

Resposta

A viscosidade de um líquido tende a diminuir quando o líquido é aquecido.

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