Questão 5. Uma solução aquosa de nitrato de sódio apresenta concentração de
e densidade igual a
. Determine:
A) a concentração em mol/kg (molalidade) esperada para essa solução.
B) a redução esperada para a temperatura de congelamento da solução, em módulo, admitindo comportamento ideal e adotando
como constante crioscópica do solvente.
A) a concentração em mol/kg (molalidade) esperada para essa solução.
B) a redução esperada para a temperatura de congelamento da solução, em módulo, admitindo comportamento ideal e adotando
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os dados do enunciado):
- Concentração molar (molaridade) da solução:
. - Densidade da solução:
. - Constante crioscópica da água:
. - Substância dissolvida: nitrato de sódio,
.
O enunciado pede:
A) a molalidade ( ) da solução;
B) a redução (módulo) da temperatura de congelamento da solução, supondo comportamento ideal.
A) a molalidade (
B) a redução (módulo) da temperatura de congelamento da solução, supondo comportamento ideal.
Passo 2
Interpretação prática e primeiro passo numérico: trabalhar por
de solução (essa escolha é natural porque a molaridade está em mol por litro). Para
de solução:
- Massa da solução = densidade
volume.
A densidade dada é. Como ,
Passo 3
Calcular a massa do soluto dissolvido em 1 L:
- Moles de
em 1 L: (pela molaridade). - Massa molar de
: soma das massas atômicas aproximadas
- Massa do soluto em 1 L:
Passo 4
Calcular a massa do solvente (água) em 1 L de solução:
Converter para quilogramas para usar na definição de molalidade:
Passo 5
Definição e cálculo da molalidade
(molalidade é número de moles de soluto por quilograma de solvente):
Substituindo os valores que já calculamos:
Explicação rápida do porquê disso: a molaridade depende do volume da solução (que muda com temperatura) enquanto a molalidade usa massa do solvente (invariável com temperatura), por isso a molalidade é a grandeza usada em propriedades crioscópicas.
Passo 6
Passo para a redução do ponto de congelação: teoria e aplicação.
- A depressão do ponto de congelamento (em comportamento ideal) é uma propriedade coligativa e, para eletrólitos que se dissociam, vale a expressão de van ’t Hoff:
onde:
-
é a redução da temperatura de congelação (em ), em módulo; -
é o fator de van ’t Hoff (número de partículas ideais formadas por fórmula do soluto); -
é a constante crioscópica do solvente ( para a água); -
é a molalidade calculada acima. -
Escolha de
para : em solução ideal a dissociação é completa e gera dois íons e , portanto (ideia: coligativa depende do número de partículas, não da sua natureza).
Agora calcular numericamente:
Efetuando a multiplicação:
Resposta
A)
B)
B)