Questão 2. Um volume de 250 mL de uma solução foi preparado dissolvendo determinada massa de \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} em quantidade suficiente de água. Para padronizar essa solução promoveu-se uma titulação por iodometria. Transferiu-se 10 mL da solução azul clara de sulfato de cobre para um balão volumétrico de 100 mL , completou-se o volume com água até a marca de aferição, e tomou-se 20 mL da solução do balão, agora colocada em um frasco Erlenmeyer. Adiciona-se nesse Erlenmeyer iodeto de potássio em excesso, KI, que torna a solução imediatamente marrom. Titula-se essa solução com tiossulfato de sódio 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, gastando-se 5,6 \mathrm{~mL} do titulante.
Responda:
A) Qual a reação iônica entre o sulfato de cobre e o iodeto de potássio em excesso? O que torna a solução marrom?
B) Qual a reação iônica entre a espécie produzida na reação anterior e o tiossulfato de sódio?
C) Calcule a massa de \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} usada para preparar a solução inicial.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes números do enunciado):
  • Foi preparada uma solução de volume total 250\\ \mathrm{mL} contendo massa desconhecida de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Para padronizar por iodometria:
    • Transferiu-se 10\\ \mathrm{mL} da solução azul para um balão volumétrico e completou-se para 100\\ \mathrm{mL}.
    • Tomou-se 20\\ \mathrm{mL} dessa solução diluída e colocou-se no Erlenmeyer.
    • Adicionou-se excesso de \mathrm{KI} (solução fica marrom).
    • Titulou-se com \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 de concentração 0{,}10\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}, gastando-se 5{,}6\\ \mathrm{mL} do titulante.
  • O que é pedido:
    A) Reação iônica entre o sulfato de cobre (ou melhor, entre \mathrm{Cu}^{2+}) e \mathrm{I}^-. Explicar por que a solução fica marrom.
    B) Reação iônica entre a espécie produzida (iodo) e o tiossulfato \mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}.
    C) Calcular a massa de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_2\mathrm{O} originalmente usada.

Passo 2

Entendendo o que acontece quando se adiciona \mathrm{KI} a uma solução contendo \mathrm{Cu}^{2+} (a parte conceitual e a reação balanceada).
  • Conceito: \mathrm{Cu}^{2+} é um agente oxidante relativamente forte em presença de excesso de iodeto \mathrm{I}^-. O iodeto é oxidado a iodo molecular \mathrm{I}_2 enquanto o cobre(II) é reduzido formando iodeto cuproso que precipita como \mathrm{CuI}.
  • Reação iônica balanceada (com coeficientes inteiros):
2\,\mathrm{Cu}^{2+} + 4\,\mathrm{I}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{CuI}\,(s) + \mathrm{I}_2
  • Observação sobre a cor marrom: o \mathrm{I}_2 formado, em presença de excesso de \mathrm{I}^-, forma o íon triiodeto \mathrm{I}_3^- segundo
\mathrm{I}_2 + \mathrm{I}^- \rightleftharpoons \mathrm{I}_3^-.
O íon \mathrm{I}_3^- tem coloração marrom/avermelhada na solução aquosa — por isso a solução fica imediatamente marrom. (Resumo: o marrom é devido ao iodo livre e ao ânion \mathrm{I}_3^-.)

Passo 3

Reação entre o iodo (espécie produzida) e o tiossulfato de sódio — a base da titulação iodométrica.
  • A reação global iônica, quando se titula \mathrm{I}_2 com \mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}, é:
\mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-} \longrightarrow 2\,\mathrm{I}^- + \mathrm{S}_4\mathrm{O}_6^{2-}.
  • Se o iodo estiver como \mathrm{I}_3^-, a estequiometria efetiva é
\mathrm{I}_3^- + 2\,\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-} \longrightarrow 3\,\mathrm{I}^- + \mathrm{S}_4\mathrm{O}_6^{2-},
mas, na prática da titulação, conta-se sempre pelo equivalente em \mathrm{I}_2: cada mol de \mathrm{I}_2 consome 2 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}.

Passo 4

Calcular as mols de tiossulfato gastas na titulação (passo a passo, sem pular etapas).
  • Dados do titulante: concentração C_{\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}} = 0{,}10\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
  • Volume gasto V = 5{,}6\\ \mathrm{mL} = 0{,}0056\\ \mathrm{L}.
  • Fórmula para número de mols: n = C \cdot V.
n_{\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}} = 0{,}10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0{,}0056\\ \mathrm{L} = 0{,}00056\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular quantas mols de \mathrm{I}_2 foram tituladas (usando a estequiometria da reação de Passo 3).
  • Pela reação \mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-} \to \dots, tem-se:
n_{\mathrm{I}_2} = \frac{n_{\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}}}{2} = \frac{0{,}00056}{2} = 0{,}00028\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relacionar as mols de \mathrm{I}_2 tituladas com as mols de \mathrm{Cu}^{2+} presentes no frasco (estabelecendo a cadeia estequiométrica).
  • Pela reação do Passo 2: 2\,\mathrm{Cu}^{2+} \longrightarrow \mathrm{I}_2. Portanto, para 1 mol de \mathrm{I}_2 formam-se 2 mol de \mathrm{Cu}^{2+}.
n_{\mathrm{Cu}^{2+}\\ \text{(no 20 mL)}} = 2 \times n_{\mathrm{I}_2} = 2 \times 0{,}00028 = 0{,}00056\\ \mathrm{mol}.
Isto é: os 20\\ \mathrm{mL} retirados do balão continham 0{,}00056\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Cu}^{2+}.

Passo 7

Voltar pelas diluições para achar as mols totais de \mathrm{Cu}^{2+} na solução original de 250\\ \mathrm{mL}.
  • Na etapa de preparo do Erlenmeyer: tomou-se 20\\ \mathrm{mL} do balão de 100\\ \mathrm{mL}. Logo, o balão inteiro ( 100\\ \mathrm{mL} ) contém:
n_{\mathrm{Cu}^{2+}\\ \text{(100 mL)}} = \frac{0{,}00056\\ \mathrm{mol}}{20/100} = \frac{0{,}00056}{0{,}2} = 0{,}0028\\ \mathrm{mol}.
  • Esse balão de 100\\ \mathrm{mL} foi feito a partir de 10\\ \mathrm{mL} da solução original. Portanto, os 10\\ \mathrm{mL} iniciais continham 0{,}0028\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Cu}^{2+}.
  • A solução original teve volume total 250\\ \mathrm{mL}. Para obter as mols totais nela, escala-se dos 10\\ \mathrm{mL} para 250\\ \mathrm{mL}:
n_{\mathrm{Cu}^{2+}\\ \text{(250 mL)}} = 0{,}0028\\ \mathrm{mol} \times \frac{250}{10} = 0{,}0028 \times 25 = 0{,}07\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Converter mols de \mathrm{Cu}^{2+} em massa de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_2\mathrm{O} (1:1 molar) — cálculo da massa molar e multiplicação.
  • A relação é 1\\ \mathrm{mol\\ Cu^{2+}} \longleftrightarrow 1\\ \mathrm{mol\\ CuSO_4\cdot5H_2O}.
  • Calcular a massa molar aproximada de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_2\mathrm{O}:
    • M(\mathrm{Cu}) = 63{,}55
    • M(\mathrm{S}) = 32{,}06
    • M(\mathrm{O}) = 16{,}00
    • M(\mathrm{H}) = 1{,}008
    • Massa de \mathrm{CuSO_4}: 63{,}55 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 159{,}61
    • Massa de 5\mathrm{H}_2\mathrm{O}: 5 \times (2\times1{,}008 + 16{,}00) = 5 \times 18{,}016 = 90{,}08
M(\mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 159{,}61 + 90{,}08 = 249{,}69\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Massa necessária:
m = n \times M = 0{,}07\\ \mathrm{mol} \times 249{,}69\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 17{,}4783\\ \mathrm{g}.
  • Arredondando confortavelmente para duas casas decimais (próximo à precisão dos dados experimentais):
m \approx 17{,}48\\ \mathrm{g}.

Resposta

A) 2\,\mathrm{Cu}^{2+} + 4\,\mathrm{I}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{CuI}\,(s) + \mathrm{I}_2. A solução fica marrom porque o \mathrm{I}_2 formado, em presença de excesso de \mathrm{I}^-, forma \mathrm{I}_3^- (íons triiodeto) que têm coloração marrom/avermelhada.
B) \mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-} \longrightarrow 2\,\mathrm{I}^- + \mathrm{S}_4\mathrm{O}_6^{2-}.
C) 17{,}48\\ \mathrm{g} de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

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