Questão 3. Uma amostra de GLP (gás liquefeito de petróleo) é formada por quantidades equimolares de propano e butano. A massa total do conteúdo de um botijão de gás de cozinha é de 13 kg . Imagine um experimento em que se provoca a combustão completa de 10 \% do conteúdo do botijão e os gases produzidos são integralmente absorvidos em uma solução aquosa de hidróxido de bário. O precipitado obtido é removido por filtração, lavado e seco.
A) Calcule a composição percentual em massa do gás de botijão.
B) Escreva as equações químicas para as reações envolvidas (combustão e precipitação).
C) Calcule a massa do precipitado.
D) O precipitado é dividido em duas amostras, I e II. A amostra I é aquecida para a decomposição térmica, enquanto a amostra II também é submetida a decomposição térmica, mas na presença de carvão coque a 1600 K . Escreva as equações químicas para essas duas decomposições.
E) Classifique o gás produzido pela amostra II com relação ao caráter ácido-base em meio aquoso.

Passo 1

O enunciado pede várias coisas; vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido.
Dados fornecidos:
  • A mistura do GLP é formada por quantidades equimolares de propano e butano.
  • Massa total do conteúdo do botijão: 13\\ \text{kg}.
  • Num experimento queima-se completamente 10\% do conteúdo do botijão (ou seja, queima-se 10\% da massa total); os gases gerados são absorvidos integralmente em solução aquosa de \mathrm{Ba(OH)_2}. O precipitado (sólido) obtido é isolado, lavado e seco.
  • Há que se assumir que a combustão é completa (todos os C vão para \mathrm{CO_2} e todo o H vai para \mathrm{H_2O}).
Perguntas que o enunciado faz:
A) Calcular a composição percentual em massa do gás do botijão (mistura equimolar de \mathrm{C_3H_8} e \mathrm{C_4H_{10}}).
B) Escrever as equações químicas das reações envolvidas: combustão dos hidrocarbonetos e reação de absorção/precipitação com \mathrm{Ba(OH)_2}.
C) Calcular a massa do precipitado (presumivelmente \mathrm{BaCO_3}) obtido após a absorção de todo o \mathrm{CO_2} originado da combustão de 10\% do conteúdo.
D) Escrever as equações químicas para a decomposição térmica do precipitado (amostra I: aquecimento; amostra II: aquecimento na presença de carvão coque a 1600\\ \mathrm{K}).
E) Classificar o gás produzido pela amostra II quanto ao caráter ácido-base em meio aquoso.
Observações úteis que vou usar (sem ainda resolver):
  • Massa molar aproximada usada: \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, portanto M(\mathrm{C_3H_8})=44\\ \mathrm{g/mol} e M(\mathrm{C_4H_{10}})=58\\ \mathrm{g/mol}.
  • Para um processo de precipitação com \mathrm{Ba(OH)_2}, o \mathrm{CO_2} forma \mathrm{BaCO_3} sólido de estequiometria 1:1.

Passo 2

A — calcular a composição percentual em massa da mistura equimolar.
Explicação conceitual curta: se a mistura é equimolar, há o mesmo número de mols de \mathrm{C_3H_8} e de \mathrm{C_4H_{10}}. A fração em massa de cada componente é
\text{fração de massa do componente }i=\frac{n_i M_i}{\sum_j n_j M_j}.çã
Para n_{\mathrm{C_3H_8}}=n_{\mathrm{C_4H_{10}}} podemos tomar 1 mol de cada para calcular as frações de massa.
Cálculo com 1 mol de cada:
M_{\text{total (1 mol each)}} = M(\mathrm{C_3H_8})+M(\mathrm{C_4H_{10}})=44+58=102\\ \mathrm{g/mol}.
Fração de massa do propano:
\frac{44}{102}=0,4313725\ldots
Fração de massa do butano:
\frac{58}{102}=0,5686275\ldots
Convertendo em porcentagem:
\text{propano} = 43,14\%\quad\text{e}\quad \text{butano} = 56,86\%.
Breve comentário para a prova: em misturas equimolares de dois gases, a composição em massa não é 50/50 — depende das massas molares; calcule como acima.

Passo 3

Cálculo das quantidades queimadas e dos mols de cada hidrocarboneto (preparando para achar o \mathrm{CO_2} produzido).
Explicação: queimou-se 10\% da massa total 13\\ \mathrm{kg}. Então a massa queimada é
m_{\text{queimada}}=0{,}10\times 13\\ \mathrm{kg}=1{,}3\\ \mathrm{kg}=1300\\ \mathrm{g}.
Como a mistura é homogênea e equimolar, a porção queimada tem a mesma composição em massa que a mistura inteira. Assim:
  • massa de \mathrm{C_3H_8} queimada:
m_{\mathrm{C_3H_8}} = 1300\times\frac{44}{102}=1300\times0{,}4313725\ldots =560{,}784\\ \mathrm{g}.
  • massa de \mathrm{C_4H_{10}} queimada:
m_{\mathrm{C_4H_{10}}} = 1300\times\frac{58}{102}=1300\times0{,}5686275\ldots =739{,}216\\ \mathrm{g}.
Agora os n° de mols queimados (usar n=m/M):
n_{\mathrm{C_3H_8}}=\frac{560{,}784}{44}=12{,}745\\ \text{mol},
n_{\mathrm{C_4H_{10}}}=\frac{739{,}216}{58}=12{,}745\\ \text{mol}.
Observação didática: dá exatamente quase o mesmo valor porque a mistura é equimolar; se o total de massa é 1300\\ \mathrm{g} então o número de mols de cada componente na fração queimada é 1300/102\approx 12{,}745\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

B — escrever as equações de combustão (balanceadas) e a reação de precipitação com \mathrm{Ba(OH)_2}.
Explicação curta sobre combustão completa: hidrocarboneto + \mathrm{O_2} -> \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O}; balanceia-se C, H, O.
Equações balanceadas (em forma padrão):
\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}
\mathrm{C_4H_{10}} + \tfrac{13}{2}\,\mathrm{O_2} \to 4\,\mathrm{CO_2} + 5\,\mathrm{H_2O}
Reação de absorção/precipitação do \mathrm{CO_2} em solução de \mathrm{Ba(OH)_2} (equação global simplificada):
\mathrm{CO_2} + \mathrm{Ba(OH)_2} \to \mathrm{BaCO_3}\downarrow + \mathrm{H_2O}.
Aqui cada mol de \mathrm{CO_2} produz 1 mol de \mathrm{BaCO_3} precipitado (estequiometria 1:1).

Passo 5

C — calcular a massa do precipitado \mathrm{BaCO_3}.
Primeiro achar a quantidade (mols) de \mathrm{CO_2} produzida pela combustão completa da porção queimada.
Cada mol de \mathrm{C_3H_8} gera 3 mols de \mathrm{CO_2}; cada mol de \mathrm{C_4H_{10}} gera 4 mols de \mathrm{CO_2}. Então:
n_{\mathrm{CO_2}} = 3\,n_{\mathrm{C_3H_8}} + 4\,n_{\mathrm{C_4H_{10}}}.
Substituindo os valores encontrados:
n_{\mathrm{CO_2}} = 3\times 12{,}745 + 4\times12{,}745 = (3+4)\times12{,}745 = 7\times12{,}745 = 89{,}220\\ \text{mol}
(usar a precisão mantida: n_{\mathrm{CO_2}}=89{,}2157\ldots mol; arredondei mantendo coerência com os valores anteriores).
Como a reação com \mathrm{Ba(OH)_2} dá 1 mol de \mathrm{BaCO_3} por mol de \mathrm{CO_2}, temos
n_{\mathrm{BaCO_3}} = n_{\mathrm{CO_2}} \approx 89{,}216\\ \text{mol}.
Massa molar de \mathrm{BaCO_3}: usar valores aproximados M(\mathrm{Ba})\approx137{,}33, M(\mathrm{C})=12, M(\mathrm{O})=16. Então
M(\mathrm{BaCO_3})=137{,}33 + 12 + 3\times16 = 137{,}33 + 12 + 48 = 197{,}33\\ \mathrm{g/mol}.
Portanto a massa do precipitado:
m(\mathrm{BaCO_3}) = n_{\mathrm{BaCO_3}}\times M(\mathrm{BaCO_3}) \approx 89{,}216\times197{,}33 = 17\,604{,}9\\ \mathrm{g}.
Convertendo em quilogramas:
m(\mathrm{BaCO_3}) \approx 17{,}605\\ \mathrm{kg}.
Comentário didático: é normal numa experiência deste tipo o precipitado ter massa maior que a massa de \mathrm{CO_2} correspondente, porque o bário fornecido pelo reagente \mathrm{Ba(OH)_2} contribui com massa pesada ao formar o carbonato.

Passo 6

D — escrever as equações das decomposições térmicas (amostras I e II) e explicar o raciocínio.
Produto de decomposição térmica típica de um carbonato alcalino-terroso:
  • Aquecimento simples (amostra I): o carbonato se decompõe em óxido e dióxido de carbono:
\mathrm{BaCO_3} \xrightarrow{\Delta} \mathrm{BaO} + \mathrm{CO_2}.
Esta é a decomposição térmica simples: carbonato \to óxido + \mathrm{CO_2}.
  • Aquecimento na presença de carvão coque a 1600\\ \mathrm{K} (ambiente redutor): o carbono age como agente redutor. A reação conveniente e estequiometricamente correta que produz monóxido de carbono (o ambiente quente favorece CO em vez de \mathrm{CO_2}) é:
\mathrm{BaCO_3} + \mathrm{C} \xrightarrow{1600\\ \mathrm{K}} \mathrm{BaO} + 2\,\mathrm{CO}.
Cheque estequiométrico: à esquerda há 2 átomos de C (1 no \mathrm{BaCO_3} e 1 no \mathrm{C} reativo) e 3 de O; à direita \mathrm{BaO} (1 O) + 2\mathrm{CO} (2 O) totalizam 3 O e 2 C — portanto balanceada.
Breve justificativa: em temperaturas elevadas e na presença de carbono, a reação de redução tende a produzir \mathrm{CO} (pela reação de redução do dióxido/carbonato), especialmente por efeito da reação de Boudouard e pela tendência a formar CO em atmosferas redutoras e temperaturas elevadas.

Passo 7

E — classificar o gás produzido pela amostra II quanto ao caráter ácido-base em meio aquoso.
Explicação conceitual: o gás produzido na amostra II, conforme a equação acima, é majoritariamente monóxido de carbono, \mathrm{CO}. Em contato com água, o \mathrm{CO} é praticamente inerte: não forma um ácido dissolvido como o \mathrm{CO_2} (que forma ácido carbônico \mathrm{H_2CO_3}). Assim, em meio aquoso o \mathrm{CO} não confere caráter ácido nem básico significativo — é considerado um gás neutro em relação ao comportamento ácido-base da água (pouco solúvel e não hidrolisa formando ácidos ou bases). Logo, classifica-se como “neutro” (sem caráter ácido ou básico em água).
Comentário final de incentivo: ótimos passos — o problema une estequiometria, combustão e reações ácido-base/precipitação; seguindo lentamente cada etapa tudo se encaixa.

Resposta

A) Composição em massa: propano 43{,}14\% e butano 56{,}86\%.
B) Equações das reações:
\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}
\mathrm{C_4H_{10}} + \tfrac{13}{2}\,\mathrm{O_2} \to 4\,\mathrm{CO_2} + 5\,\mathrm{H_2O}
\mathrm{CO_2} + \mathrm{Ba(OH)_2} \to \mathrm{BaCO_3}\downarrow + \mathrm{H_2O}
C) Massa do precipitado \mathrm{BaCO_3}: m\approx 17\,605\\ \mathrm{kg} (ou 1,7605\times10^{4}\\ \mathrm{g}).
D) Decomposições térmicas:
\text{(I) } \mathrm{BaCO_3} \xrightarrow{\Delta} \mathrm{BaO} + \mathrm{CO_2}
\text{(II) } \mathrm{BaCO_3} + \mathrm{C} \xrightarrow{1600\\ \mathrm{K}} \mathrm{BaO} + 2\,\mathrm{CO}
E) O gás produzido pela amostra II ( \mathrm{CO}) é neutro em meio aquoso: não apresenta caráter ácido nem básico significativo.

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