Questão 3: [Tarefa computacional] As características de desempenho de uma determinada bomba centrífuga, com um impelidor de diâmetro 9 polegadas e operando a 1750 rpm foram determinadas. Os seguintes dados foram obtidos durante uma série de testes em que
, e o fluido era água.
Potência de entrada
4,54
277,39
1,58
9,08
276,90
2,27
13,62
262,79
2,67
18,16
249,70
2,95
22,70
230,87
3,19
27,24
207,49
3,49
31,78
177,96
4,00
Com base nesses dados, plote como a elevação real de carga,
, e a eficiência da bomba,
, variam com a vazão. Qual é a vazão de projeto desta bomba?
|
|
Potência de entrada
|
4,54 | 277,39 | 1,58 |
9,08 | 276,90 | 2,27 |
13,62 | 262,79 | 2,67 |
18,16 | 249,70 | 2,95 |
22,70 | 230,87 | 3,19 |
27,24 | 207,49 | 3,49 |
31,78 | 177,96 | 4,00 |
Passo 1
O enunciado fornece uma série de testes de uma bomba centrífuga operando com água em que foram medidos a vazão
(em
), a diferença de pressão
(em
) e a potência de entrada (em hp). Como
e
, a elevação real de carga da bomba é
e a eficiência é
onde a potência útil é
. Nosso objetivo é calcular
e
para cada vazão, traçar as curvas
e
e identificar a vazão de projeto (fluxo em que
é máxima).
Passo 2
Primeiro convertemos todas as grandezas para unidades consistentes:
Adotamos
e
.
Passo 3
A elevação real de carga em metros é
Calculando para cada linha da tabela, obtemos os valores de
.
Passo 4
A potência útil é
onde
está em
e
em metros. A eficiência é
Fazendo essas contas numéricas, chega-se à seguinte tabela de resultados:
Passo 5
A curva
decresce praticamente de forma quase linear, enquanto a curva
sobe até um pico e depois decai. Observa-se que a eficiência máxima (
) ocorre em
.
Passo 6
A vazão de projeto da bomba é definida como aquela em que a eficiência é máxima, ou seja,
Resposta
A vazão de projeto é
.