32^ a Questão (TERMODINANMI (A)
Carnot idealizou, em 1824, um ciclo que proporcionaria rendimento máximo a uma máquina térmica. Demonstrou que, nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes quentes e frias são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes. O motor ideal de um navio opera entre uma fonte quente a 400 K e uma fria 200K. Se ele absorve 500J de calor por ciclo quente, qual é o trabalho por ciclo que o motor realiza?
(a) 200 J
(b) 250 J
(c) 300 J
(d) 350 J
(e) 400 J

Passo 1

O enunciado descreve um motor ideal de Carnot que opera entre uma fonte quente a 400 K e uma fria a 200 K, absorvendo 500 J de calor por ciclo da fonte quente. Queremos achar o trabalho W realizado por ciclo. Vamos usar a eficiência do ciclo de Carnot e a relação entre calor e trabalho.

Passo 2

Para um ciclo de Carnot, a eficiência eta é dada por
eta = 1 - TfriaTquente

Passo 3

Substituindo Tquente=400 K e Tfria=200 K na expressão de eta, obtemos
eta = 1 - 200400 = 0,5

Passo 4

Sabendo que eta = tfracWQh, temos
W = eta , Qh
Como Qh=500 J e eta=0,5, vem
W = 0,5 times 500 = 250 J

Resposta

(b) 250 J

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