Questão
O valor da razão de
por
, para.
, vale
(a) 0 .
(b) 1 .
(c) 2 .
(d) 3 .
(e) 4 .
(a) 0 .
(b) 1 .
(c) 2 .
(d) 3 .
(e) 4 .
Passo 1
O enunciado pede a razão
para a função
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais de primeira e depois de segunda ordem, usando a regra da cadeia.
Passo 2
Seja
Aplicando a regra da cadeia obtemos as derivadas parciais de primeira ordem:
Passo 3
Para calcular
derivamos
em relação a
:
De modo análogo, para
derivamos
em relação a
:
Passo 4
A razão pedida é
Resposta
(d) 3