Questão 1: Num túnel de vento, ar a 15^circ C a 5 m / s flui sobre uma placa plana de 1 m times 0,8 m. A temperatura da placa é de 35^circ C. Um dos lados da placa está disposto paralelamente à direção do escoamento, de mocio que a transferência de calor é menor, calcule :
(i) Taxa de transferência de calor de um dos lados da placa.
(ii) A taxa inicial de arrefecimento por hora da placa, se a massa da placa for 5 kg e o calor específico for 875 J / kg K.
(iii) Se o fluxo for interrompido, calcule a taxa de calor da superfície superior da placa em ar parado a 15^circ
(iv) Qual é a variação percentual da taxa térmico
rlr rho & =1.1707 kg / m^3, & Cp f=1007 J / kg K, nu & =15.712 times 10^-6 m^2 / s & kf=0.02614 W / m K Pr & =0.7075 & N u & =0.664 ReL^1 / 2 Prr^1 / 3 & for forced convection & =0.27(G rL Pr)^1 / 4 & for natural convection

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma placa plana de 1 , m times 0,8 , m que está sendo soprada por ar a 15^circ C com velocidade de 5 , m/s. A placa está a 35^circ C. Um dos lados da placa está paralelo ao vento, e queremos calcular a taxa de transferência de calor desse lado. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e mecânica dos fluidos, especificamente as equações de Nusselt para fluxo sobre placas planas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o número de Reynolds ( Re) para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento). A fórmula é:
ReL = rho v Lmu
Mas como temos a viscosidade cinemática ( nu), podemos usar:
ReL = v Lnu
Onde:
  • v = 5 , m/s (velocidade do ar)
  • L = 1 , m (comprimento da placa)
  • nu = 15,712 times 10^-6 , m^2/s (viscosidade cinemática)
Vamos calcular:
ReL = 5 times 115,712 times 10^-6 approx 318,645

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de Nusselt ( Nu), que relaciona a transferência de calor convectiva com a condução térmica. Para escoamento forçado laminar sobre uma placa plana, a correlação é:
NuL = 0,664 , ReL^1/2 Pr^1/3
Onde Pr é o número de Prandtl, dado como 0,7075.
Vamos calcular:
NuL = 0,664 times (318,645)^1/2 times (0,7075)^1/3
Primeiro, ReL^1/2 = raiz318,645 approx 17,84
E Pr^1/3 = (0,7075)^1/3 approx 0,89
Então,
NuL = 0,664 times 17,84 times 0,89 approx 10,55

Passo 4

Com o número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor ( h) usando:
NuL = h Lkf
Rearranjando para h:
h = NuL times kfL
Onde kf = 0,02614 , W/(m cdot K) e L = 1 , m.
Substituindo:
h = 10,55 times 0,026141 approx 0,276 , W/(m^2 cdot K)

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a taxa de transferência de calor ( Q) usando a Lei de Resfriamento de Newton:
Q = h times A times De
Onde:
  • A = 1 times 0,8 = 0,8 , m^2 (área da placa)
  • $\Delta T = 35 - 15 = 20^{\circ} \mathrm{C} $
Substituindo os valores:
De

Resposta

A taxa de transferência de calor de um dos lados da placa é aproximadamente 4,42 , W.

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