Calcule a força sobre a pá da turbina pelton. Diametro de entrada 0,1 m. Velocidade na entrada 2 m / s. Diga que critérios adotou para resolver o exercicio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a força que age sobre a pá de uma turbina Pelton. Pra isso, vamos usar conceitos de física sobre a mudança de quantidade de movimento (momentum) da água que bate na pá. Vamos precisar saber o diâmetro da entrada da água, que é 0,1 metros, e a velocidade com que a água está entrando, que é 2 metros por segundo. Além disso, vamos assumir que estamos lidando com água pura, então a densidade dela é 1000 kg/m³.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área pela qual a água está entrando na turbina. Como a entrada tem formato circular, usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi (d2)^2
Aqui, $ d = 0,1 $ metros.

Passo 3

Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:
A = pi (0,12)^2 = pi (0,05)^2 = pi times 0,0025 approx 0,00785 , m² ²

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa de água que está passando pela entrada por segundo, também conhecida como taxa de fluxo de massa ($ \dot{m} $). A fórmula é:
dotm
Onde:
  • $ \rho = 1000 , kg/m³ $ (densidade da água)
  • $ A = 0,00785 , m² $
  • $ v = 2 , m/s $

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
dotm = 1000 times 0,00785 times 2 = 15,7 , kg/s

Passo 6

Agora, vamos calcular a força aplicada na pá da turbina. A força ($ F F ç \Delta v $) da água. Como a água bate na pá e muda de direção totalmente, a mudança na velocidade é:
De
Então,
De

Passo 7

Substituindo os valores:
F = 15,7 times 4 = 62,8 , N

Resposta

A força sobre a pá da turbina Pelton é de aproximadamente 62,8 Newtons.

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