Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades a e b são constantes.)
(7)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades a e b são constantes.)
(7)
Passo 1
Beleza, o enunciado dá um campo de velocidade
e pede duas coisas:
a) dizer se o escoamento é uni, bi ou tridimensional, explicando por quê;
b) dizer se é permanente (regime steady) ou transiente, explicando por quê.
O conteúdo é: classificação de escoamentos segundo o número de coordenadas espaciais de que depende o campo e distinção entre fluxo permanente (sem variação em ) ou transiente. A gente vai usar a definição de “escoamento
-dimensional” (quantas variáveis espaciais aparecem) e verificar se tem dependência em tempo.
a) dizer se o escoamento é uni, bi ou tridimensional, explicando por quê;
b) dizer se é permanente (regime steady) ou transiente, explicando por quê.
O conteúdo é: classificação de escoamentos segundo o número de coordenadas espaciais de que depende o campo e distinção entre fluxo permanente (sem variação em
Passo 2
Primeiro, uni/bi/tridimensional:
Teoria rápida:
Teoria rápida:
- Escoamento unidimensional → a velocidade só varia em uma coordenada espacial (ex.:
). - Bidimensional → varia em duas (por ex.
). - Tridimensional → varia em três (depende de
, e ).
No nosso caso
só tem componente em
, mas essa componente é função de
,
e
. Ou seja, aparecem as três variáveis espaciais:
Logo, varia em
,
e
⇒ é tridimensional.
Passo 3
Agora, permanente vs transiente:
Teoria rápida:
Teoria rápida:
- Regime permanente (steady) → não há dependência explícita do campo de velocidade no tempo, ou seja
. - Regime transiente → tem variação em
, .
Aqui a expressão de
só traz
e constantes
, nada de
. Então
⇒ regime permanente.
Resposta
a) O escoamento é tridimensional, pois
depende de
,
e
.
b) O escoamento é em regime permanente, já que não há dependência explícita em .
b) O escoamento é em regime permanente, já que não há dependência explícita em