Questão 7. Usando as equações da tensão no capacitor, mostre que o instante de tempo no qual
é dado por:
Passo 1
O enunciado nos dá as equações da tensão no capacitor em um circuito RC, tanto no processo de carga quanto no de descarga, e pede o instante
em que
Para resolver vamos usar as fórmulas clássicas de carga e descarga de capacitor, envolvendo a constante de tempo
.
Passo 2
A equação da tensão no capacitor durante a carga, partindo de
com fonte de tensão
, é
Já no processo de descarga, partindo de
sem fonte externa, temos
Passo 3
Impondo
e dividindo ambos os lados por
, obtém-se
Passo 4
Somando
a ambos os lados dá
logo
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados resulta em
ou seja