O objetivo é encontrar os valores de \,x,\\ y,\\ z.]
Passo 2
Vou usar a regra de Cramer. Explicando a regra de forma clara e simples:
Seja um sistema linear quadrado \,A\mathbf{v}=\mathbf{b} de ordem 3. Defina \,D=\det(A).
Para cada incógnita \,x_i (aqui \,x_1=x,\\ x_2=y,\\ x_3=z), constrói-se a matriz A_i substituindo a i-ésima coluna de A pelo vetor \mathbf{b}.
A regra de Cramer afirma que
x_i = \frac{D_i}{D},
onde \,D_i=\det(A_i), desde que \,D\neq0.
Também explico rapidamente como calcular determinante de uma matriz 3\times3 por expansão pela primeira linha (fórmula):
se
M=\begin{pmatrix}a & b & c\\[4pt]d & e & f\\[4pt]g & h & i\end{pmatrix},
então
\det(M)=a(ei-fh)-b(di-fg)+c(dh-eg).
Cada letra é o elemento correspondente da matriz; essa fórmula multiplica um elemento da primeira linha pelo determinante do menor 2\times2 que sobra, respeitando sinais.]
Passo 3
Calcular o determinante D=\det(A). Usando a matriz